ВСТАВЬ НАЧАЛО ВОПРОСА В СТРОКУ «ПОИСК». ПОПРОБУЙ ВПИСАТЬ ВОПРОС ВРУЧНУЮ, ЕСЛИ НЕ НАХОДИТ ОТВЕТ.
| ВОПРОС | ОТВЕТ |
|---|---|
| На каком этапе формируются управляемые переменные задачи | на втором этапе |
| Какое минимальное количество целевых функций должно быть в задаче линейного программирования? | одна |
| Какой из этапов математического моделирования должен проводиться перед остальными? | Постановка экономической проблемы и её анализ |
| На каком из этапов рационально использовать ЭВМ? | Численное решение |
| Графический метод решения применяется в ______________ моделях: | Классификация объектов |
| Какое максимальное количество целевых функций теоретически может быть в задаче линейного программирования | задача максимизации |
| Собственные средства банка в сумме с депозитами составляет 100 млн. долл. Часть этих средств, но не более 70 млн. долл. должна быть размещена в кредитах. Известно, что коммерческие банки покупают в определенной пропорции ликвидные активы – ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. В нашем случае ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. Доходность кредитов 15%, а доходность ценных бумаг 10%. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную доходность от размещения средств в кредитах и ценных бумагах.В качестве ответа запишите количество ограничений, которые должны быть использованы в задаче. При составлении математической модели каждое ограничение необходимо писать в отдельной строке. | пять ограничений |
| Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат из высококачественной древесины и хочет максимизировать прибыль. Исходные данные технологии производства и прибыль от реализации единицы продукции представлены в таблице.<...>Пусть х1 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №1, х2 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №2, х3 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №1, х4 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №2, х5 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №3.Сколько ограничений будет в задаче? | восемь ограничений |
| Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат из высококачественной древесины и хочет максимизировать прибыль. Исходные данные технологии производства и прибыль от реализации единицы продукции представлены в таблице.<...>Пусть х1 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №1, х2 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №2, х3 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №1, х4 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №2, х5 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №3. Тогда как можно записать прибыль, полученную от продажи всех товаров? | 12*х1 + 9*х2 + 30*х3 + 30*х4 + 5*х5 |
| Собственные средства банка в сумме с депозитами составляет 100 млн. долл. Часть этих средств, но не более 70 млн. долл. должна быть размещена в кредитах. Известно, что коммерческие банки покупают в определенной пропорции ликвидные активы – ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. В нашем случае ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. Доходность кредитов 15%, а доходность ценных бумаг 10%. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную доходность от размещения средств в кредитах и ценных бумагах. В качестве ответа запишите количество переменных, которые должны быть использованы в задаче. | две переменные |
| Собственные средства банка в сумме с депозитами составляет 100 млн. долл. Часть этих средств, но не более 70 млн. долл. должна быть размещена в кредитах. Известно, что коммерческие банки покупают в определенной пропорции ликвидные активы – ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. В нашем случае ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. Доходность кредитов 15%, а доходность ценных бумаг 10%. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную доходность от размещения средств в кредитах и ценных бумагах. В качестве ответа запишите, к какому типу оптимизации относится данная задача? | стремление к заданному значению |
| Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат из высококачественной древесины и хочет максимизировать прибыль. Исходные данные технологии производства и прибыль от реализации единицы продукции представлены в таблице.Пусть х1 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №1, х2 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №2, х3 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №1, х4 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №2, х5 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №3. Тогда как можно определить общий фонд времени работы производственных участков? | не зависит от данных переменных |
| Автотранспортное предприятие на расширение своего парка имеет возможность выделить 224 тыс. усл. ед. капитальных вложений и свободных площадей 120 м2. Технико-экономические характеристики автомобилей, которые удовлетворяют требованиям предприятия, приведены в таблице.Автомашин типа А не требуется больше 5. Пусть х1 – количество приобретенных автомобилей типа А, х2 – количество приобретенных автомобилей типа В. Тогда как можно записать суммарную площадь, занимаемую автомашинами? | 15*х1 +20*х2 |
| Собственные средства банка в сумме с депозитами составляет 100 млн. долл. Часть этих средств, но не более 70 млн. долл. должна быть размещена в кредитах. Известно, что коммерческие банки покупают в определенной пропорции ликвидные активы – ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. В нашем случае ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. Доходность кредитов 15%, а доходность ценных бумаг 10%. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную доходность от размещения средств в кредитах и ценных бумагах | 29,5*х1 + 30*х2 |
| На товарные станции А и Б прибыло по 45 комплектов мебели. Перевозка одного комплекта со станции А в магазины М1, М2, М3 обходится в 1, 3 и 5 д.е., а перевозка комплекта со станции Б в те же магазины – в 3, 4, и 5 д.е. В каждый магазин необходимо доставить одинаковое количество мебели. Записать в математической форме условия доставки мебели в магазины, если транспортные расходы определены в 270 д.е. С каким (какими) знаком (знаками) сравнения будут записаны нетривиальные ограничения задачи? | равно |
| На товарные станции А и Б прибыло по 45 комплектов мебели. Перевозка одного комплекта со станции А в магазины М1, М2, М3 обходится в 1, 3 и 5 д.е., а перевозка комплекта со станции Б в те же магазины – в 3, 4, и 5 д.е. В каждый магазин необходимо доставить одинаковое количество мебели. Записать в математической форме условия доставки мебели в магазины, если транспортные расходы определены в 270 д.е.В качестве ответа запишите количество переменных, которые должны быть использованы в задаче. | две переменные |
| Постановка задачи производственного планирования компании АВС. Компания производит два вида краски (для внутренних и для наружных работ), при этом используется два вида ресурсов С1 и С2. Найдите количество переменных задачи для построения математической модели задачи максимизации дохода. | 2 переменные |
| Какое максимальное количество целевых функций теоретически может быть в задаче линейного программирования | любое конечное количество верно |
| Собственные средства банка в сумме с депозитами составляет 100 млн. долл. Часть этих средств, но не более 70 млн. долл. должна быть размещена в кредитах. Известно, что коммерческие банки покупают в определенной пропорции ликвидные активы – ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. В нашем случае ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. Доходность кредитов 15%, а доходность ценных бумаг 10%. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную доходность от размещения средств в кредитах и ценных бумагах. Какой (какие) показатель (показатели) могут быть выбраны в качестве переменных задачи: | количество денежных средств в кредитах количество денежных средств в ценных бумагах доля денежных средств в кредитах |
| На каком этапе в экономико-математическом моделировании выполняется численное решение задачи? | на пятом этапе |
| На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 20 д.е. Оборудование должно быть размещено на площади 42 кв.м. Предприятие может заказать оборудование трех типов: машины А стоимостью 3 д.е., требующие (с учетом проходов) производственной площади в 6 кв.м и обеспечивающие производство 7000 единиц продукции за смену; машины Б стоимостью 2 д.е., занимающие площадь 4 кв.м и дающие за смену 4000 единиц продукции; машины В стоимостью 1 д.е., требующие 3 кв.м площади и дающие за смену 2000 единиц продукции. Запишите в математической форме условия приобретения оборудования при полном использовании выделенных средств, производственной площади. Целью фирмы является достижение выпуска за смену 42000 единиц продукции. С каким (какими) знаком (знаками) сравнения будут записаны нетривиальные ограничения задачи? | равно |
| Автотранспортное предприятие на расширение своего парка имеет возможность выделить 224 тыс. усл. ед. капитальных вложений и свободных площадей 120 м2. Технико-экономические характеристики автомобилей, которые удовлетворяют требованиям предприятия, приведены в таблице. Автомашин типа А не требуется больше 5. Пусть х1 – количество приобретенных автомобилей типа А, х2 – количество приобретенных автомобилей типа В. На один автомобиль требуется один бокс. Тогда как можно записать целевую функцию задачи, если необходимо минимизировать затраты на строительство боксов? | 2,5х1 + 2х2 |
| Фармацевтическая фирма ежедневно производит не менее 750 кг пищевой добавки – смесь кукурузной и соевой муки. В одном килограмме кукурузной муки содержится 0,11 килограмма белка и 0,01 килограмма клетчатки. В одном килограмме соевой муки содержится 0,5 килограмма белка и 0,07 килограмма клетчатки. Стоимость одного килограмма кукурузной муки составляет 0,4 условные единицы, а стоимость одного килограмма соевой муки равна 0,8 условные единицы. | 6 |
| Диетологи требуют, чтобы в добавке было не менее 25% белка и не более 7% клетчатки. Определите структуру смеси минимальной стоимости с учётом требований диетологов. | 4*х1 + 6*х3 |
| Собственные средства банка в сумме с депозитами составляет 100 млн. долл. Часть этих средств, но не более 70 млн. долл. должна быть размещена в кредитах. Известно, что коммерческие банки покупают в определенной пропорции ликвидные активы – ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. В нашем случае ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. Доходность кредитов 15%, а доходность ценных бумаг 10%. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную доходность от размещения средств в кредитах и ценных бумагах. Какой (какие) показатель (показатели) могут быть выбраны в качестве переменных задачи: | количество денежных средств в кредитах,количество денежных средств в ценных бумагах, доля денежных средств в кредитах |
| На товарные станции А и Б прибыло по 45 комплектов мебели. Перевозка одного комплекта со станции А в магазины М1, М2, М3 обходится в 1, 3 и 5 д.е., а перевозка комплекта со станции Б в те же магазины – в 3, 4, и 5 д.е. В каждый магазин необходимо доставить одинаковое количество мебели. Записать в математической форме условия доставки мебели в магазины, если транспортные расходы определены в 270 д.е. В качестве ответа запишите количество нетривиальных ограничений, которые должны быть использованы в задаче | четыре ограничения |
| Автотранспортное предприятие на расширение своего парка имеет возможность выделить 224 тыс. усл. ед. капитальных вложений и свободных площадей 120 м2. Технико-экономические характеристики автомобилей, которые удовлетворяют требованиям предприятия, приведены в таблице ... Автомашин типа А не требуется больше 5. Пусть х1 – количество приобретенных автомобилей типа А, х2 – количество приобретенных автомобилей типа В. Тогда как можно записать площадь, необходимую для автомобилей типа А, при ограничении 15х1 + 20х2 не более 120? | 15*х1 |
| Графический метод решения применяется в ______________ моделях | линейных |
| Если оптимальное значение целевой функции достигается во всех точках отрезка, соединяющего две вершины многогранника, то задача линейного программирования | имеет бесчисленное множество решений |
| Градиентом функции двух переменных является | вектор |
| Если решение задачи линейного программирования единственно, то оно находится | в одной из угловых точек многогранника решений |
| Область допустимых решений задачи линейного программирования – это | выпуклый многогранник |
| Линией уровня в ЗЛП с двумя переменными является | прямая |
| Какой фигурой является множество допустимых планов для задачи линейной оптимизации: С(х) = х1 + х2 --> min 2х1 + 4х2 ≥ 1 2х1 + 3х2 ≥ 3 х1 ≥ 0 | неограниченный многоугольник |
| Какой фигурой является множество допустимых планов для задачи линейной оптимизации с ограничениями: 2х1 – 3х2 ≤ 8 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | неограниченный многоугольник |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! С(х) = х1 + 2х2 --> max х1 + х2 ≥ 2 3х1 – х2 ≤ 6 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 Найдите допустимые решения модели среди следующих решений: | х1 = 2, х2 = 0; х1 = 3, х2 = 4 |
| Сколько целочисленных (планов, у которых и абсцисса, и ордината являются целыми числами) допустимых планов имеется у задачи линейной оптимизации с ограничениями: | 5 |
| Сколько целочисленных (планов, у которых и абсцисса, и ордината являются целыми числами) допустимых планов имеется у задачи линейной оптимизации с ограничениями: | 0 |
| Найдите угловые точки множества допустимых планов для задачи линейной оптимизации с ограничениями: 2х1 – 3х2 ≤ 6 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите ординату точки (координату по оси ОУ) с максимальной абсциссой (координату по оси ОХ). | 0 |
| Решите графическим способом следующую задачу линейной оптимизации: С(х) = 2х1 + 3х2 --> mах 2х1 + 11х2 ≤ 38 х1 + х2 ≤ 7 4х1 – 5х2 ≤ 5 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите значение целевой функции, умноженное на три, на оптимальном плане. | 50 |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! С(х) = х1 + х2 --> min х1 + х2 ≥ 2 3х1 – х2 ≤ 6 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 Какой / какие из перечисленных планов является оптимальным /-ми для задачи линейной оптимизации с ограничениями: | х1 = 1, х2 = 1; х1 = 0, х2 = 2 |
| Внимание: Выберите один верный ответ! С(х) = х1 + х2 --> min 2х1 + 4х2 ≥ 1 2х1 + 3х2 ≥ 3 Какой из перечисленных планов является оптимальным для задачи линейной оптимизации с ограничениями: | х1 = 0, х2 = 1 |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! С(х) = х1 + 10х2 --> min х1 – 5х2 ≥ –5 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 Найдите допустимые решения модели среди следующих решений: | х1 = 3, х2 = 0 х1 = 5, х2 = 1 Обратите внимание на знаки в условии. Есть такая же задача, отличающаяся лишь знаками |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! С(х) = х1 – 10х2 --> min х1 – 5х2 ≤ –5 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 Найдите допустимые решения модели среди следующих решений: | х1= 2, х2 = 2 х1 = 7, х2 = 4 Обратите внимание на знаки в условии. Есть такая же задача, отличающаяся лишь знаками |
| Сколько целочисленных (планов, у которых и абсцисса, и ордината являются целыми числами) допустимых планов имеется у задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = 3х1 – 4х2 --> max 2х1 – 3х2 ≥ 6 х1 ≤ 7 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | скорее всего 11 |
| Фармацевтическая фирма ежедневно производит не менее 750 кг пищевой добавки – смесь кукурузной и соевой муки. В одном килограмме кукурузной муки содержится 0,11 килограмма белка и 0,01 килограмма клетчатки. В одном килограмме соевой муки содержится 0,5 килограмма белка и 0,07 килограмма клетчатки. Стоимость одного килограмма кукурузной муки составляет 0,4 условные единицы, а стоимость одного килограмма соевой муки равна 0,8 условные единицы. | 2 переменные |
| Два судна доставили в порт 6000 т чугуна и 4000 т железной руды. Разгрузку можно производить как непосредственно в железнодорожные вагоны для последующей доставки потребителям, так и на портовые склады. В вагоны можно разгрузить 8000 т, а остаток груза придется направить на склады. Стоимость выгрузки 1 т в вагоны составляет соответственно 4.3 и 5.25 д.е., при отправке на склад – 7.8 и 6.4. Затраты на выгрузку не должны превысить 49100 д.е. Запишите в математической форме условия полной разгрузки судов, если х1 – количество тонн чугуна, отгруженного в вагоны, а х2 – количество тонн железной руды, отгруженной в вагоны. В качестве ответа укажите вид ограничения задачи по стоимости отгрузки. | 3,5*х1 + 1,25*х2 ≥ 23300 |
| Область допустимых решений задачи линейного программирования – это | выпуклый многогранник |
| Если решение задачи линейного программирования единственно, то оно находится | в одной из угловых точек многогранника решений |
| Фармацевтическая фирма ежедневно производит не менее 750 кг пищевой добавки – смесь кукурузной и соевой муки. В одном килограмме кукурузной муки содержится 0,11 килограмма белка и 0,01 килограмма клетчатки. В одном килограмме соевой муки содержится 0,5 килограмма белка и 0,07 килограмма клетчатки. Стоимость одного килограмма кукурузной муки составляет 0,4 условные единицы, а стоимость одного килограмма соевой муки равна 0,8 условные единицы. Диетологи требуют, чтобы в добавке было не менее 25% белка и не более 7% клетчатки. Определите структуру смеси минимальной стоимости с учётом требований диетологов. Найдите количество ограничений задачи (включая ограничения неотрицательности) для построения математической модели задачи | 5 ограничений |
| Постановка задачи производственного планирования компании АВС. Компания производит два вида краски (для внутренних и для наружных работ), при этом используется два вида ресурсов С1 и С2. Максимальнощвозможный ежедневный расход сырья для сырья С1 равен 37, а для сырья С2 равен 12. Чтобы изготовить 1 тонну краски для наружних работ используют 7 единиц сырья С1 и 2 единицы сырья С2. Для изготовления 1 тонны краски для внутренних работ используют 8 единиц сырья С1 и 4 единицы сырья С2. Доход от продажи 1 тонны краски для наружних работ равен 6 условных единиц, доход от продажи 1 тонны краски для внутренних работ равен 5 условных единиц. Отдел маркетинга компании ограничил ежедневное производство краски для внутренних работ до 2-х тонн и поставил условие, чтобы ежедневное производство краски для внутренних работ не превышало более чем на тонну аналогичный показатель производства краски для внешних работ. Найдите количество переменных задачи для построения математической модели задачи максимизации дохода. | 2 переменные |
| Сколько целочисленных (планов, у которых и абсцисса, и ордината являются целыми числами) допустимых планов имеется у задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 + 2х2 --> min х1 + х2 ≥ 2 3х1 – х2 ≤ 6 х2 ≤ 3 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | 10 |
| Два судна доставили в порт 6000 т чугуна и 4000 т железной руды. Разгрузку можно производить как непосредственно в железнодорожные вагоны для последующей доставки потребителям, так и на портовые склады. В вагоны можно разгрузить 8000 т, а остаток груза придется направить на склады. Стоимость выгрузки 1 т в вагоны составляет соответственно 4.3 и 5.25 д.е., при отправке на склад – 7.8 и 6.4. Затраты на выгрузку не должны превысить 49100 д.е. Запишите в математической форме условия полной разгрузки судов, если х1 – количество тонн чугуна, отгруженного в вагоны, а х2 – количество тонн железной руды, отгруженной в вагоны. В качестве ответа укажите количество всех ограничений задачи. | 4 |
| Какое максимальное количество целевых функций теоретически может быть в задаче линейного программирования? | любое конечное количество |
| Постановка задачи производственного планирования компании АВС. Компания производит два вида краски (для внутренних и для наружных работ), при этом используется два вида ресурсов С1 и С2. | 6 ограничений |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! С(х) = х1 + х2 --> max 2х1 – 3х2 ≤ 8 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | х1 = 4, х2 = 0 , х1 = 0, х2 = 4, х1 = 7, х2 = 3 |
| Какой из перечисленных планов является оптимальным для задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 + 2х2 --> min х1 – 5х2 ≤ –5 х1 ≤ 2 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | точно не х1 = 1,5, х2 = 2, попробуйте пожалуйста х1 = 1, х2 = 2 |
| Какой фигурой является множество допустимых планов для задачи линейной оптимизации: С(х) = х1 – 10х2 --> min х1 – 5х2 ≥ –5 х1 – 0,5х2 ≤ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | треугольник |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! С(х) = х1 – 10х2 --> min х1 – 5х2 ≤ –5 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | х1= 2, х2 = 2 , х1 = 7, х2 = 4 |
| Фармацевтическая фирма ежедневно производит не менее 750 кг пищевой добавки – смесь кукурузной и соевой муки. В одном килограмме кукурузной муки содержится 0,11 килограмма белка и 0,01 килограмма клетчатки. В одном килограмме соевой муки содержится 0,5 килограмма белка и 0,07 килограмма клетчатки. Стоимость одного килограмма кукурузной муки составляет 0,4 условные единицы, а стоимость одного килограмма соевой муки равна 0,8 условные единицы. | 2 переменные |
| Найдите угловые точки множества допустимых планов для задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 + 10х2 --> min х1 – 5х2 ≥ –5 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите абсциссу точки (координату по оси ОХ) с максимальной ординатой (координату по оси ОУ), умноженную на 9. | 5 |
| Решите графическим способом следующую задачу линейной оптимизации: С(х) = х1 + х2 --> max 2х1 + 4х2 ≤ 1 2х1 + 3х2 ≤ 3 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите значение целевой функции, умноженное на 2, на оптимальном плане. | 1 |
| Сколько целочисленных (планов, у которых и абсцисса, и ордината являются целыми числами) допустимых планов имеется у задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 + х2 --> min 2х1 + 4х2 ≥ 1 х1 ≥ 2 2х1 + 3х2 ≥ 3 | возможно 0 |
| Как осуществляется пересчет строки, в которой находится разрешающий элемент симплексной таблицы при переходе к следующей итерации? | все числа строки делятся на разрешающий элемент |
| В крайнем левом столбце симплексной таблицы находятся: | коэффициенты целевой функции |
| Симплекс-метод применим: | во всех задачах линейного программирования |
| С помощью симплекс-метода | можно всегда найти оптимальный план или показать его отсутствие |
| Критерий оптимальности в симплекс-методе: | если все двойственные оценки неотрицательны |
| Как осуществляется пересчет строки, в которой НЕ находится разрешающий элемент симплексной таблицы при переходе к следующей итерации? | пересчет осуществляется по правилу диагонали |
| Сколько целочисленных (планов, у которых и абсцисса, и ордината являются целыми числами) допустимых планов имеется у задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = 3х1 – 4х2 --> max 2х1 – 3х2 ≥ 6 х1 ≤ 7 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | 10 |
| Какой из перечисленных планов является оптимальным для задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 + х2 --> max 2х1 – 3х2 ≤ 8 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | х1 = 7, х2 = 2 |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! С(х) = х1 + х2 --> min 2х1 + 4х2 ≥ 1 2х1 + 3х2 ≥ 3 Найдите допустимые решения модели среди следующих решений: | х1 = 1, х2 = 1; х1= 0, х2 = 1; х1 = 2, х2 = 0; х1= –3, х2 = 3 |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! Если значение целевой функции для точки А(х1; у1) и точки В(х2; у2) из множества допустимых планов совпадают, то | точка А и точка В лежат на одной линии уровня целевой функции; точка А и точка В могут лежать на градиенте целевой функции в некоторых задачах (да) |
| Сколько целочисленных (планов, у которых и абсцисса, и ордината являются целыми числами) допустимых планов имеется у задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 + х2 --> min 2х1 + 4х2 ≥ 1 х1 ≥ 2 2х1 + 3х2 ≥ 3 | невозможно определить точное число допустимых планов |
| Какой фигурой является множество допустимых планов для задачи линейной оптимизации: С(х) = х1 – 10х2 --> min х1 – 5х2 ≥ –5 х1 – 0,5х2 ≤ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | треугольник |
| Как будет записана целевая функция в задаче, двойственной к данной: С(х) = х1 – 2х2 + 2х3 – х4 + 4х5 → min х1 – 2х2 + х3 + 3х4 – 2х5 = 6 3х1 + 2х2 – 2х3 – 6х4 + х5 ≤ 4 х1 + 5х3 – 8х4 ≥ 7 х1, х3, х5 ≥ 0 | 6y1 – 4y2 + 7y3 → max |
| Сколько тривиальных ограничений будет в задаче, двойственной к данной: С(х) = х1 – 2х2 + 2х3 – х4 + 4х5 → min х1 – 2х2 + х3 + 3х4 – 2х5 = 6 3х1 + 2х2 – 2х3 – 6х4 + х5 ≤ 4 х1 + 5х3 – 8х4 ≥ 7 х1, х3, х5 ≥ 0 | два |
| Сколько НЕтривиальных ограничений в виде равенств будет в задаче, двойственной к данной: С(х) = х1 – 2х2 + 2х3 – х4 + 4х5 → min х1 – 2х2 + х3 + 3х4 – 2х5 = 6 3х1 + 2х2 – 2х3 – 6х4 + х5 ≤ 4 х1 + 5х3 – 8х4 ≥ 7 х1, х3, х5 ≥ 0 | два |
| Как будет записана целевая функция в задаче, двойственной к данной: С(х) = х1 – 10х2 + 3х3 – 2х4 + 7х5 → max х1 – х2 + 2х3 – х4 + 2х5 ≥ 5 3х1 – 2х2 ≤ 3 х1 + х3 – х4 = 0 3х1 – 2х3 + 6х5 ≥ 4 х3, х4 ≥ 0 | –5y1 + 3y2 – 4y4 → min |
| Сколько НЕтривиальных ограничений в виде равенств будет в задаче, двойственной к данной: С(х) = х1 – 10х2 + 3х3 – 2х4 + 7х5 → max х1 – х2 + 2х3 – х4 + 2х5 ≥ 5 3х1 – 2х2 ≤ 3 х1 + х3 – х4 = 0 3х1 – 2х3 + 6х5 ≥ 4 х3, х4 ≥ 0 | три |
| Сколько тривиальных ограничений будет в задаче, двойственной к данной: С(х) = 5х1 + х2 + х3 + х4 → max 4х1 + х3 + х4 = 16 6х1 – 4х2 – х3 + х4 = 4 х1, х2, х3, х4 ≥ 0 | ноль |
| Исходная (прямая) задача записана в канонической форме, тогда: | в двойственной задаче отсутствуют прямые ограничения на переменные |
| В стандартной форме записи задачи линейной оптимизации (ЗЛО) n переменных и m ограничений, тогда в двойственной к ней задаче: | m переменных и n ограничений |
| Задача, двойственная к двойственной, есть: | прямая (исходная) задача |
| Вектор коэффициентов целевой функции прямой задачи становится в двойственной: | вектором правых частей системы ограничений |
| В общей задаче линейной оптимизации переменные: | любые вещественные числа |
| Значение целевой функции задачи, двойственной к стандартной задаче, на любом допустимом плане: | не меньше, чем значение целевой функции прямой задачи на ее допустимом плане |
| Приведенная форма системы ограничений, состоящая из m уравнений, включает: | m единичных векторов, расположенных в произвольном порядке |
| При решении ЗЛО с применением основного симплекс-метода оптимальный план ищется среди: | базисных допустимых планов |
| В многопродуктовой модели производственного планирования дополнительные пе-ременные имеют следующий экономический смысл: | количество неиспользованных ресурсов |
| Вектор правых частей ограничений прямой задачи в двойственной задаче становится: | вектором коэффициентов целевой функции |
| В общей задаче линейной оптимизации переменные: | любые вещественные числа |
| Признаком оптимальности допустимых планов прямой и двойственной задач явля-ется: | равенство значений целевых функций этих задач на их допустимых планах |
| Структурные (непрямые) ограничения ЗЛО в стандартной форме записи имеют вид Ax≤b, тогда структурные ограничения в двойственной задаче будут записаны (A^T - транспонированная матрица А): | A^T*y ≥ c |
| Оптимальный план прямой задачи может быть вычислен по формуле xσ* = матрица Aσ^(-1) (умножить на) вектор b, тогда оптимальный план двойственной задачи вычисляется по формуле: | y* = вектор cσ (умножить на) матрицу Aσ^(-1) |
| Для задачи линейной оптимизации постройте двойственную задачу и решите ее геометрическим методом. В ответ запишите числовое значение B(y*). C(x) = 9x1 + 8x2 --> max 3x1 + x2 ≤ 4 x1 + 2x2 ≤ 6 xj ≥ 0, j = 1,2 | 26 |
| Одна из пары двойственных задач имеет оптимальный план, тогда: | двойственная к ней тоже имеет оптимальный план |
| В крайнем левом столбце симплексной таблицы находятся: | коэффициенты целевой функции |
| Как осуществляется пересчет строки, в которой находится разрешающий элемент симплексной таблицы при переходе к следующей итерации? | все числа строки делятся на разрешающий элемент |
| В прямой задаче n прямых ограничений и m структурных (непрямых) ограничений, тогда в двойственной к ней задаче | прямых ограничений m и непрямых ограничений n |
| Интервал устойчивости оптимального плана – это | интервал изменения каких-либо элементов исходных данных, внутри которого не меняется либо сам опти-мальный план, либо его структура |
| x* – оптимальный план прямой задачи, y* – оптимальный план двойственной задачи, тогда | C(x* ) равно B(y*) |
| Каждой ЗЛО соответствует двойственная задача: | одна |
| В ЗЛО базисный (опорный) допустимый план – это: | вершина множества допустимых планов |
| Матрица коэффициентов системы ограничений прямой задачи в двойственной задаче | транспонируется |
| В общей задаче линейной оптимизации целевая функция | может стремиться и к максимуму и к минимуму |
| Вторая теорема двойственности устанавливает: | необходимые и достаточные условия оптимальности планов прямой и двойственной к ней задач |
| В стандартной форме записи задачи линейной оптимизации (ЗЛО) структурные (не-прямые) ограничения имеют знаки отношений: | ≤ |
| Экономический смысл второй теоремы двойственности для многопродуктовой модели производственного планирования заключается в том, чтобы установить: | производство какой продукции выгодно (не выгодно) предприятию и какие ресурсы дефицитные, а какие – нет |
| В следующей целочисленной задаче (практическое задание №1) оптимальный план и значение целевой функции будут равны C(x)=4*x1+6*x2-> min 3x1+2x2 ≥ 6 x1+4x2 ≥ 4 x1, x2 ≥0; x1, x2 - целые числа. | C(x*)=14; x*1=2; x*2=1 |
| В следующей целочисленной задаче (практическое задание №2) оптимальный план и значение целевой функции будут равны C(x)=4*x1+6*x2-> max 3x1+2x2 ≥ 6 x1+4x2 ≥ 4 x1, x2 ≥0; x1, x2 - целые числа. | задача не имеет оптимального плана |
| В следующей целочисленной задаче (практическое задание №3) значение целевой функции в оптимальной точке равно (введите целое число) C(x)=-4*x1+4*x2-> max -x1+x2 ≤ 0 x1+4x2 ≥ 4 x1, x2 ≥0; x1, x2 - целые числа. | 0 |
| В практическом задании №4 при оптимальном плане закупки оборудования | свободная площадь использована полностью, а денежные средства использованы не полностью |
| Найти значение целевой функции на оптимальном плане ЗЛО симплекс-методом: C(x) = 2x1 + 4x2 --> max 2x1 + 3x2 ≤ 7 x1 + 3x2 ≤ 5 xj ≥ 0, j = 1, 2 | 8 |
| Решите следующую ЗЛО симплекс-методом и найдите оптимальный план прямой задачи. В ответ запишите координаты оптимального плана, умноженные на 3.C(x) = -x1 + x2 + 3x3 --> max2x1 - x2 + x3 ≤ 1-4x1 + 2x2 - x3 ≤ 23x1 +x3 ≤ 5xj ≥ 0, j = 1, 2, 3 Ответ введите в виде: Х–Х–Х (без пробелов)Например, если вы считаете, что (1; 2; 3) - оптимальный план прямой задачи х*, то вводимый ответ (координаты оптимального плана, умноженные на 3) должен выглядеть так: | 2001-11-19 00:00:00 |
| Базис ЗЛО, в которой имеется k уравнений, есть | множество k линейно-независимых векторов системы ограничений |
| Если целевую функцию, стремящуюся к минимуму, умножить на (– 1), то | оптимальный план не изменится |
| k-я двойственная оценка меньше нуля, элементы k-го столбца симплекс-таблицы от-рицательные или равны нулю, тогда | целевая функция стремится к ∞ |
| При рассмотрении многопродуктовой модели производственного планирования ко-ординаты оптимального плана двойственной задачи показывают | степень дефицитности ресурсов |
| Задача линейной оптимизации имеет вид: C(x) = 12x1 + 25x2 --> max x1 + 2x2 + x3 = 30 6x1 + 51x2 + x4 = 78 xj ≥ 0, j = 1, 2, 3, 4 Определите номера базисных векторов. Ответ введите в виде: Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что 2 и 3 - номера базисных векторов, то вводимый ответ должен выглядеть так: 2-3 | 2019-04-03 00:00:00 |
| В процессе применения алгоритма симплекс-метода смена базиса и, как следствие, изменение базисного допустимого плана производится в следующем порядке: | определяется № вектора, вводимого в базис, а затем определяется № вектора, выводимого из базиса |
| В задаче производственного планирования i-й ресурс увеличили на единицу, тогда значение целевой функции изменится следующим образом: | увеличится на величину i-й компоненты оптимального плана двойственной задачи |
| Постоптимизационный анализ ресурсов производится на основе: | последней итерации симплекс-таблицы, на которой по-лучен оптимальный план |
| В канонической форме записи ЗЛО количество переменных | строго больше числа ограничений |
| Задача линейной оптимизации имеет вид: C(x) = 8x1 - 2x2 + 9x3 --> max x1 + 4x2 + x3 ≤ 11 3x2 + 2x3 ≤ 8 5x1 + x2 - x3 ≤ 10 xj ≥ 0, j = 1, 2, 3 Для задачи линейной оптимизации выпишите начальный базисный допустимый план. Ответ введите в виде: Х–Х–Х-Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что план (1; 2; 3; 4; 5) - начальный базисный допустимый план, то вводимый ответ должен выглядеть так: 1-2-3-4-5 | 0-0-11-8-10 |
| При решении ЗЛО основным симплекс-методом значение целевой функции на каж-дой последующей итерации | не меньше, чем на предыдущей итерации |
| Задача линейной оптимизации имеет вид: C(x)=12x1+25x2 --> max x1+2x2+x3=30 6x1+51x2+x4=78 xj≥0, j=1, 2, 3, 4 Введите координаты базисного допустимого плана. Ответ введите в виде: Х–Х–Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что (1; 2; 3; 4) - координаты базисного допустимого плана, то вводимый ответ должен выглядеть так: 1-2-3-4 | 0-0-30-78 |
| При производстве изделий И1 и И2 предприятие использует 2 вида ресурсов Р1 и Р2. Чтобы произвести одну единицу изделия И1 используется 2 единицы ресурса Р1 и 2,5 единицы ресурса Р2. Прибыль от реализации одной единиции изделия И1 равна 30 условных единиц. Чтобы произвести одну единицу изделия И2 используется 4 единицы ресурса Р1 и 2 единицы ресурса Р2. Прибыль от реализации одной единиции изделия И2 равна 80 условных единиц. Наличие ресурсов: имеется 240 единиц ресурса Р1 и 200 единиц ресурса Р2. Кроме того, маркетинговое исследование показало, что изделий вида И2 может быть реализовано не больше, чем изделий И1. Требуется составить план производства изделий на сутки, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия. Ответ введите в виде: Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что (2; 3) - Оптимальный план производства х*, то вводимый ответ должен выглядеть так: 2-3 | 40-40 |
| Целевая функция прямой задачи стремится к минимуму, тогда целевая функция двойственной задачи стремится: | к масимуму |
| Как будет записана целевая функция в задаче, двойственной к данной: С(х) = х1 – 2х2 + 2х3 – х4 + 4х5 → min х1 – 2х2 + х3 + 3х4 – 2х5 = 6 3х1 + 2х2 – 2х3 – 6х4 + х5 ≤ 4 х1 + 5х3 – 8х4 ≥ 7 х1, х3, х5 ≥ 0 | 6y1 – 4y2 + 7y3 → max |
| Сколько тривиальных ограничений будет в задаче, двойственной к данной: С(х) = х1 – 2х2 + 2х3 – х4 + 4х5 → min х1 – 2х2 + х3 + 3х4 – 2х5 = 6 3х1 + 2х2 – 2х3 – 6х4 + х5 ≤ 4 х1 + 5х3 – 8х4 ≥ 7 х1, х3, х5 ≥ 0 | два |
| Сколько НЕтривиальных ограничений в виде равенств будет в задаче, двойственной к данной: С(х) = х1 – 2х2 + 2х3 – х4 + 4х5 → min х1 – 2х2 + х3 + 3х4 – 2х5 = 6 3х1 + 2х2 – 2х3 – 6х4 + х5 ≤ 4 х1 + 5х3 – 8х4 ≥ 7 х1, х3, х5 ≥ 0 | два |
| Решите следующую ЗЛО симплекс-методом и найдите оптимальный план двойственной задачи. В ответ запишите координаты оптимального плана, умноженные на 3. C(x) = -x1 + x2 + 3x3 --> max 2x1 - x2 + x3 ≤ 1 -4x1 + 2x2 - x3 ≤ 2 3x1 +x3 ≤ 5 xj ≥ 0, j = 1, 2, 3 Ответ введите в виде: Х–Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что (1; 2; 3) - оптимальный план двойственной задачи у*, то вводимый ответ (координаты оптимального плана, умноженные на 3) должен выглядеть так: 3-6-9 | 19-11-1 |
| При производстве изделий И1 и И2 предприятие использует 2 вида ресурсов Р1 и Р2. Чтобы произвести одну единицу изделия И1 используется 2 единицы ресурса Р1 и 2,5 единицы ресурса Р2. Прибыль от реализации одной единиции изделия И1 равна 30 условных единиц. Чтобы произвести одну единицу изделия И2 используется 4 единицы ресурса Р1 и 2 единицы ресурса Р2. Прибыль от реализации одной единиции изделия И2 равна 80 условных единиц. Наличие ресурсов: имеется 240 единиц ресурса Р1 и 200 единиц ресурса Р2. Кроме того, маркетинговое исследование показало, что изделий вида И2 может быть реализовано не больше, чем изделий И1. Требуется найти максимальную прибыль предприятия. | 4400 |
| Допустимый план транспортной задачи называется вырожденным, если | н содержит меньше, чем (m + n − 1) ненулевых перевозок |
| Выберите достоинства метода северо-западного угла: | План не содержит циклов, Простота и алгоритмичность |
| Транспортная задача – это: | задача о составлении наиболее экономного плана перево-зок |
| Цикл в транспортной задаче – это : | замкнутая ломаная линия, вершины которой находятся в клетках матрицы задачи, где имеются положительные пе-ревозки, а ее звенья (отрезки) параллельны строкам и столбцам матрицы |
| Маршрут коммивояжера: | циклический, замкнутый |
| Для того чтобы вырожденный план транспортной задачи стал базисным, необходимо: | ввести в матрицу перевозок бесконечно малое количе-ство гипотетически перевозимого груза таким образом, чтобы при этом не образовался цикл |
| В транспортной задаче m поставщиков и n потребителей груза, тогда чтобы допустимый план был базисным, необходимо, чтобы: | он содержал (m + n – 1) ненулевую перевозку и не образовывал цикл |
| Поставщики Потребители Запасы B1 B2 B3 B4 A1 9 10 12 2 27 A2 4 5 7 3 33 A3 8 9 6 1 21 Потребности 26 34 5 16 Построить допустимый план транспортной задачи методом северо-западного углa. В качестве ответа введите значение целевой функции на полученном плане. | 455 |
| Поставщики Потребители Запасы B1 B2 B3 B4 A1 8 9 1 2 180 A2 5 6 9 8 150 A3 10 3 4 6 190 Потребности 140 60 210 110 Построить допустимый план транспортной задачи методом минимального элемента. В качестве ответа введите значение целевой функции на полученном плане. | 1860 |
| Поставщики Потребители Запасы B1 B2 B3 B4 A1 8 9 1 2 180 A2 5 6 9 8 150 A3 10 3 4 6 190 Потребности 140 60 210 110 Построить допустимый план транспортной задачи методом северо-западного углa. В качестве ответа введите значение целевой функции на полученном плане. | 3750 |
| Цель задачи о коммивояжере: | время переезда между городами минимальное, пройденное суммарное расстояние минимальное |
| В задаче о назначениях: | каждый исполнитель назначается на одну работу, и каж-дая работа выполняется одним исполнителем |
| Решить методом Лэнд и Дойг, используя геометрические построения, следующую за-дачу линейной оптимизации. В ответ записать координаты оптимального плана х*. C(x) = 3x1 + 3x2 --> max 2x1 + x2 ≤ 10 x1 + 2x2 ≤ 10 x1 + 2x2 ≥ 2 xj ≥ 0, xj - целые числа, j = 1, 2 | 43500 |
| Задача о ранце относится к классу целочисленных задач: | с неделимостью |
| В практическом задании №4 максимально возможное увеличение выпуска продукции равно | 34 |
| Матрица коэффициентов системы структурных ограничений транспортной задачи состоит из: | Нулей и единиц |
| совокупность пунктов отправления и получения груза, отличная от исходной совокупности, для которой выпол-нено условие баланса | три |
| Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат из высококачественной древесины, изготавливающихся на трёх производственных участках. Производственный участок №1: Затраты времени на производство одной хоккейной клюшки = 4 нормо-часа. Затраты времени на производство одного набора шахмат = 3 нормо-часа. Производственный участок №2: Затраты времени на производство одной хоккейной клюшки = 3 нормо-часа. Затраты времени на производство одного набора шахмат = 6 нормо-часов. Производственный участок №3: Производство хоккейных клюшек на данном производственном участке не производится. Затраты времени на производство одного набора шахмат = 1 нормо-час. Фонд времени производственного участка №1 равен 108 нормо-часов, производственного участка №2 равен 90 нормо-часов, производственного участка №3 равен 10 нормо-часов. Прибыль от реализации одной хоккейной клюшки равна 3 условным единицам, от одного набора шахмат равна 5 условных единиц. Сколько клюшек и шахматных наборов должна выпускать компания ежедневно, чтобы получить максимальную прибыль? В ответ запишите количество клюшек. | 30 |
| Собственные средства банка в сумме с депозитами составляет 100 млн. долл. Часть этих средств, но не более 70 млн. долл. должна быть размещена в кредитах. Известно, что коммерческие банки покупают в определенной пропорции ликвидные активы – ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. В нашем случае ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. До-ходность кредитов 15%, а доходность ценных бумаг 10%. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную доходность от размещения средств в кредитах и ценных бумагах. В ответ запишите количество средств в ценных бумагах (в млн.долл.). | 30 |
| Коэффициенты целевой функции транспортной задачи - это: | издержки, связанные с транспортировкой единицы груза из пункта отправления в пункт назначения |
| Количество классов методов решения задач целочисленной линейной оптимизации | три |
| x_r – нецелочисленная компонента оптимального плана ЗЛО. Тогда решение x_r* задачи целочисленной линейной оптимизации находится в интервалах: | возможны два варианта: или x_r* меньше или равно, чем [x_r] или x_r* больше или равно, чем [x_r] + 1 |
| Для увеличения производства пользующихся спросом изделий руководство фирмы приняло решение установить в одном из цехов дополнительное оборудова-ние. В цехе имеется 11,5 м2 свободной площади. На приобретение дополнительного оборудования фирма может выделить 120 условных денежных единиц. На рынке представлено два вида необходимого оборудования. Характеристики оборудования №1: Площадь, занимаемая еди-ницей оборудования = 1,5 м2. Цена = 12 ден. ед. Производительность = 4 штук в смену. Характеристики оборудования №2: Площадь, занимаемая еди-ницей оборудования = 2 м2. Цена = 25 ден. ед. Производительность = 7 штук в смену. Определить, сколько единиц оборудования и какого вида следует закупить фирме, чтобы максимально увеличить выпуск продукции. В ответ запишите максимально возможное значение выпуска продукции. | 34 |
| Построить допустимое и достижимое множества для многокритериальной задачи. В качестве ответа записать количество угловых точек у допустимого множества. c1(x) = 12x1 + 16x2 + 17x3 --> max c2(x) = -7x1 - 14x2 - 15x3 --> max 3x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + x2 + 4x3 <= 35 3x1 + 2x2 + 5x3 = 38 x1, x2, x3 >= 0 | 4 |
| Построить достижимое множество для многокритериальной задачи. В качестве ответа записать наибольшую абсциссу (значение по с1) угловых точек. Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "1.5" c1(x) = 12x1 + 16x2 + 17x3 --> max c2(x) = -7x1 - 14x2 - 15x3 --> max 3x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + x2 + 4x3 <= 35 3x1 + 2x2 + 5x3 = 38 x1, x2, x3 >= 0 | 304 |
| Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "-1.5" c1(x) = 12x1 + 16x2 + 17x3 --> max c2(x) = -7x1 - 14x2 - 15x3 --> max 3x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + x2 + 4x3 <= 35 3x1 + 2x2 + 5x3 = 38 x1, x2, x3 >= 0 | -107 |
| Построить допустимое и достижимое множества для многокритериальной задачи. В качестве ответа записать количество угловых точек у допустимого множества. c1(x) = 14x1 + 19x2 + 23x3 --> max c2(x) = -11x1 - 16x2 - 18x3 --> min x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + 2x2 + 4x3 <= 34 3x1 + 2x2 + 6x3 = 35 x1, x2, x3 >= 0 | 4 |
| При решении задач целочисленной линейной оптимизации нельзя округлять дробные координаты оптимального план непрерывной задачи до ближайших целых чисел, так как при этом: | может получиться недопустимый план |
| Автономный район в транспортной задаче – это | совокупность пунктов отправления и получения груза, отличная от исходной совокупности, для которой выпол-нено условие баланса |
| Постоптимизационый анализ изменения коэффициентов целевой функции осуществляется на основе информации, содержащейся: | в последней итерации симплекс-таблицы, на которой получен оптимальный план |
| Транспортная задача является открытой, если | запасы груза у поставщиков превосходят потребности потребителей;потребности получателей груза превосходят имеющиеся запасы у поставщиков |
| Метод северо-западного угла построения допустимого плана транспортной задачи в сравнении с методом минимального элемента всегда дает значение целевой функции: | либо больше, либо меньше |
| В транспортной задаче речь идет о перевозке: | однородного или взаимозаменямого груза |
| Допустимый план транспортной задачи называется вырожденным, если | н содержит меньше, чем (m + n − 1) ненулевых перевозок |
| Выберите достоинства метода северо-западного угла | План не содержит циклов; Простота и алгоритмичность |
| В процессе улучшения плана транспортной задачи при использовании метода потенциалов его балансировка осуществляется путем | вычитания и прибавления некоторого количества груза в угловых точках построенного цикла |
| Необходимые и достаточные условия разрешимости транспортной задачи: | транспортная задача должна быть закрытой (замкнутой) |
| Автотранспортное предприятие на расширение своего парка путем покупки автомобилей вида А и вида В имеет возможность выделить 224 тыс. усл. ед. капитальных вложений и свободных площадей 120 м2. Технико-экономические характеристики автомобилей, которые удовлетворяют требованиям предприятия, приведены ниже: Цена автомобиля вида В равна 30 тыс. усл. ед.; затраты на строительство бокса = 2 тыс. усл. ед.; площадь бокса = 20 м2; грузоподъемность автомобиля = 14 т. Цена автомобиля вида А равна 29, 5 тыс. усл. ед.; затраты на строительство бокса = 2,5 тыс. усл. ед.; площадь бокса = 15 м2; грузоподъемность автомобиля = 12 т. Автомашин типа А не требуется больше 5. Какова максимальная суммарная грузоподъемность в условиях сформулированной задачи? В ответе напишите результат вычислений | 90 |
| наибольшую абсциссу (значение по с1) угловых точек. Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "1.5" c1(x) = 12x1 + 16x2 + 17x3 --> max c2(x) = -7x1 - 14x2 - 15x3 --> max 3x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + x2 + 4x3 <= 35 3x1 + 2x2 + 5x3 = 38 x1, x2, x3 >= 0 | задача линейной оптимизации и требование целочислен-ности переменных;задача линейной оптимизации, в которой часть перемен-ных принимает целые значения, а другая часть – дробные значения |
| Решить методом Лэнд и Дойг, используя геометрические построения, следующую за-дачу линейной оптимизации. В ответ записать координаты оптимального плана х*. | 2019-02-04 00:00:00 |
| Решить методом Лэнд и Дойг, используя геометрические построения, следующую за-дачу линейной оптимизации. В ответ записать значение целевой функции на оптимальном плане С(х*). C(x) = 4x1 + 6x2 --> min 3x1 + 2x2 ≥ 6 x1 + 4x2 ≥ 4 xj ≥ 0, xj - целые числа, j = 1, 2 | 14 |
| uj, vi – потенциалы пунктов получения и отправления груза. Если uj < cij + vi, тогда: | не следует перевозить груз из пункта i в пункт j |
| В МКЗ имеются N критериев, заданных в разных единицах измерения (денежные единицы, время (дни), проценты (доли) и т.п.). При использовании метода свертки критериев необходимо: | все критерии привести к безразмерному виду |
| Метод свертывания критериев включает: | приведение множества критериев к одному критерию, выражающему комбинированную общую цель системы |
| Решить многокритериальную задачу методом свертки критериев. Считать, что критерии равнозначны. В качестве ответа записать значение функции свертки критериев на оптимальном плане. Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "1.5" c1(x) = 10x1 + 13x2 + 15x3 --> max c2(x) = 7x1 + 11x2 + 12x3 --> min x1 + x2 + 3x3 <= 18 2x1 + x2 + 4x3 <= 23 3x1 + 2x2 + 4x3 = 19 x1, x2, x3 >= 0 | 2019-05-09 00:00:00 |
| Решить многокритериальную задачу методом главного критерия. Считать, критерий с1 (выручка) более приоритетным по сравнению с критерием с2 (себестоимость). Принять значение d = -130. В качестве ответа записать значение прибыли (выручка-себестоимость) на оптимальном плане. Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "1.5" c1(x) = 12x1 + 16x2 + 17x3 --> max c2(x) = 7x1 + 14x2 + 15x3 --> min 3x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + x2 + 4x3 <= 35 3x1 + 2x2 + 5x3 = 38 x1, x2, x3 >= 0 | 34 |
| Решить многокритериальную задачу методом главного критерия. Считать, критерий с1 (выручка) более приоритетным по сравнению с критерием с2 (себестоимость). Принять значение d = -210. В качестве ответа записать значение себестоимости на оптимальном плане. Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "1.5" c1(x) = 12x1 + 16x2 + 17x3 --> max c2(x) = 7x1 + 14x2 + 15x3 --> min 3x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + x2 + 4x3 <= 35 3x1 + 2x2 + 5x3 = 38 x1, x2, x3 >= 0 | 210 |
| Критерий равномерного сжатия применяется в методах: | идеальной точки; модифицированном методе идеальной точки |
| F(x) = (f1(x), f2(x),…, fN(x),) → max , xϵD, тогда x* – эффективная точка (Парето-оптимальный план или план оптимальный по Парето), если: | не существует другого плана xϵD, удовлетворяющего неравенствам fj(x) > или = fj(x*), где j = 1, 2, …, N и хотя бы для одного k выполнялось fk(x) > fr(x*) |
| Решение МКЗ, полученное с применением модифицированного метода идеальной точки, есть (укажите правильные ответы): | эффективная точка Парето-оптимальный план план, оптимальный по Парето |
| Экономическая многокритериальная задача (МКЗ) – это задача, в которой: | имеются две или более целевых функций |
| Для следующей многокритериальной задачи укажите координаты идеальной точки F*(?; ?). f1(x) = x2 --> max f2(x) = 2x1 + x2 --> max x1 - x2 ≥ 2 -x1 + x2 ≤ 2 x1 + x2 ≤ 6 x2 ≥ 0 Ответ введите в виде: Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что (1; 2) - координаты идеальной точки F*, то вводимый ответ должен выглядеть так: 1-2 | 2019-12-02 00:00:00 |
| Для следующей многокритериальной задачи укажите координаты идеальной точки F*(?; ?). f1(x) = 3x1 + x2 --> max f2(x) = x1 - x2 --> min x1 + x2 ≤ 3 2x1 + x2 ≤ 6 -x1 + x2 ≤ 6 xj ≥ 0, j = 1, 2 Ответ введите в виде: Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что (1; 2) - координаты идеальной точки F*, то вводимый ответ должен выглядеть так: 1-2 | 2019-03-09 00:00:00 |
| Общее определение критерия | признак, на основании которого производится оценка качества функционирования системы или сравнение аль-тернатив |
| Достижимое множество – это: | множество точек, координатами которых являются значе-ния целевых функций, вычисленные в точках допустимо-го множества |
| Построить достижимое множество для многокритериальной задачи. В качестве ответа записать наибольшую абсциссу (значение по с1) угловых точек. Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "1.5" c1(x) = 14x1 + 19x2 + 23x3 --> max c2(x) = -11x1 - 16x2 - 18x3 --> min x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + 2x2 + 4x3 <= 34 3x1 + 2x2 + 6x3 = 35 x1, x2, x3 >= 0 | 318 |
| Решить многокритериальную задачу методом свертки критериев. Считать, что весовой коэффициент критерия с1 равен 0.7, весовой коэффициент критерия с2 равен 0.3. В качестве ответа записать значение функции с1 на оптимальном плане. Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "1.5" c1(x) = 12x1 + 16x2 + 17x3 --> max c2(x) = 7x1 + 14x2 + 15x3 --> min 3x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + x2 + 4x3 <= 35 3x1 + 2x2 + 5x3 = 38 x1, x2, x3 >= 0 | 304 |
| Идеальная точка – это точка | в которой критерии принимают максимальные значения |
| В приведенной ниже задаче, где f1(x) – выручка от реализации двух изделий А и В, а f2(x) – издержки производства x1 единиц товара А и x2 единиц товара В, решаемой методом свертывания критериев при α1 = α2 = 0,5, определить значение прибыли. f1(x) = 60x1 + 40x2 --> max f2(x) = 40x1 +30x2 --> min x1 + 2x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 12 2x1 + 4x2 ≥ 8 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 | 120 |
| В многокритериальной задаче f1(x) = 3x1 + 2x2 --> max f2(x) = x1 + 3x2 --> min x1 + 2x2 ≤ 8 x1 + x2 ≥ 2 2x1 + x2 ≤ 10 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 достижимое множество – это: | пятиугольник |
| Приведенную ниже задачу, где f1(x) – выручка от реализации двух изделий А и В, а f2(x) – издержки производство x1 единиц товара А и x2 единиц товара В, решить модифицированным методом идеальной точки. f1(x) = 60x1 + 40x2 --> max f2(x) = 40x1 +30x2 --> min x1 + 2x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 12 2x1 + 4x2 ≥ 8 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 В ответ записать cуммарные издержки. | Решите следующую транспортную задачу методом потенциалов. В качестве ответа введите минимальную стоимость перевозки всего груза в отведенную ячейку. |
| В практическом задании №3 цена игры равна | 5,25 верно |
| В практическом задании №3 оптимальная смешанная стратегия игрока А: | (0; 0,75; 0,25) верно |
| В практическом задании №4 для получения максимальной прибыли первая отрасль должна распределить вложения между объектами в следующих пропорциях: | 30% вложений направить на финансирование 1-го объекта; 11% - на финансирование 2-го объекта; 26% - на финансирование 3-го объекта; 33% - на финансирование 4-го объекта верно |
| Если в МКЗ часть критериев стремится максимуму, а часть – к минимуму, то: | критерии, которые стремятся к минимуму, необходимо преобразовать таким образом, чтобы они стремились к максимуму |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! Критерий равномерного сжатия применяется в методах: | идеальной точки; модифицированном методе идеальной точки |
| Достижимое множество МКЗ находится в пространстве, размерность которого равна | количеству критериев |
| В приведенной ниже задаче, где f1(x) – выручка от реализации двух изделий А и В, а f2(x) – издержки производства x1 единиц товара А и x2 единиц товара В, решаемой методом свертывания критериев при α1 = 0,8 и α2 = 0,2, определить доход (общую выручку). f1(x) = 60x1 + 40x2 --> max f2(x) = 40x1 +30x2 --> min x1 + 2x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 12 2x1 + 4x2 ≥ 8 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 Введите ответ в виде числа в поле | 400 |
| В методе группировки целевых функций первоначально все целевые функции вычисляются на: | оптимальных планах каждого критерия (неправильно) |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! Решение МКЗ, полученное с применением метода идеальной точки, есть (укажите правильные ответы): | как правило, не эффективная точка линейная комбинация оптимальных планов однокритери-альных задач |
| В МКЗ f1(x) = 3x1 + x2 --> max f2(x) = x1 - x2 --> min x1 + x2 ≤ 3 2x1 + x2 ≤ 6 -x1 + x2 ≤ 6 xj ≥ 0, j = 1, 2 | треугольник |
| В практическом задании №2 какую стратегию (стратегии) следует выбрать Иванову: | заниматься всю ночь |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 6; а31= 6; а32= -5; а33= 5. Верхняя цена игры равна: | 4 |
| Если каждый из игроков имеет конечное число индивидуальных стратегий, то игра называется: | матричной игрой |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 6; а31= 6; а32= -5; а33= 5. Нижняя цена игры равна: | 4 |
| Платежная матрица состоит из четырех строк. Первая строка (2; -1; 3; -2), вторая строка (4; 1; 5; -1), третья строка (3; -2; 4; -3), четвертая строка (3; -1; 5; 2) | (0; 0,6; 0; 0,4) |
| Матрица проигрышей задана элементами: а11= 8; а12= 5; а13= 1; а14= 6; а21= 3; а22= 7; а23= 8; а24= 9; а31= 1; а32= 5; а33= 7; а34= 7; а41= 7; а42= 9; а43= 8; а44= 2. Какие стратегии (стратегию) надо выбрать по критерию Сэвиджа? | A3 |
| Платежная матрица задана элементами а11= -1; а12= 0; а13= 4; а21= 2; а22= 4; а23= -2; а31= 6; а32= -5; а33= 5. При выборе стратегии В3 второй игрок: | проиграет не более 5 |
| 4) Игрок А записывает число 0 (стратегия А1) или число 1 (стратегия А2). Игрок В также записывает число 0 (стратегия В1) или число 1 (стратегия В2). Если записанные числа равны, то игрок В получает от игрока А 1 рубль, в противном случае игрок В платит игроку А 1 рубль. Элементы платежной матрицы игры равны: | а11= -1; а12= 1; а21= 1; а22= -1 |
| Чему равно количество игроков в матричной игре? | 2 |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 5; а14= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 4; а24= 2; а31= 4; а32= 6; а33= 3; а34= 1; а41= -5; а42= 5 а43= 6; а44= 2. Отметьте все доминируемые стратегии игрока В: | B3 (доминируемых стратегий А нет) |
| К каждому элементу платежной матрицы прибавили 7. Цена игры с новой платежной матрицей равна 28. Чему равна цена игры исходной задачи? | 21 |
| Чему равна сумма компонентов смешанной стратегии игрока в матричной игре | 1 |
| Выберите правильный вариант ответа | Сумма компонентов смешанной стратегии игрока А равна сумме компонентов смешанной стратегии игрока В |
| Каждый элемент платежной матрицы умножили на 10, а затем к каждому элементу прибавили 4. Цена игры с новой платежной матрицей равна 34. Чему равна цена игры исходной задачи | 3 |
| Платежная матрица состоит из четырех строк. Первая строка (2; -1; 3; -2), вторая строка (4; 1; 5; -1), третья строка (3; -2; 4; -3), четвертая строка (3; -1; 5; 2). Выберите все правильные варианты ответов | Стратегия A2 доминирует стратегию A1 Стратегия A2 доминирует стратегию A3 |
| Упрощение платежной матрицы некоторой матричной игры возможно за счет | исключения доминируемых стратегий |
| Выберите смешанные стратегии, которые могут быть решением некоторой игры для игрока А. Выберите все правильные ответы! | (0,2; 0,3; 0,5) |
| Платежная матрица состоит из четырех строк. Первая строка (2; -1; 3; -2), вторая строка (4; 1; 5; -1), третья строка (3; -2; 4; -3), четвертая строка (3; -1; 5; 2). Отметьте все доминируемые стратегии игрока В | доминируемых стратегий нет |
| Матрица выигрышей задана элементами: а11= 2; а12= 3; а13= 1; а21= 2; а22= 3; а23= 4; а31= 3; а32= 2; а33= 3. Какие стратегии (стратегию) надо выбрать по критерию Гурвица (0,4)? | А2 |
| (0; 0,6; 0; 0,4) | -1 |
| Платежная матрица состоит из четырех строк. Первая строка (2; -1; 3; -2), вторая строка (4; 1; 5; -1), третья строка (3; -2; 4; -3), четвертая строка (3; -1; 5; 2). Выберите оптимальную смешанную стратегию игрока В | (0; 0,6; 0; 0,4) |
| Матрица проигрышей задана элементами: а11= 8; а12= 5; а13= 1; а14= 6; а21= 3; а22= 7; а23= 8; а24= 9; а31= 1; а32= 5; а33= 7; а34= 7; а41= 7; а42= 9; а43= 8; а44= 2. Какие стратегии (стратегию) надо выбрать по критерию Лапласа? | А1 и А3 |
| Платежная матрица состоит из четырех строк. Первая строка (2; -1; 3; -2), вторая строка (4; 1; 5; -1), третья строка (3; -2; 4; -3), четвертая строка (3; -1; 5; 2). Выберите оптимальную смешанную стратегию игрока А: | (0; 0,6; 0; 0,4) |
| Платежная матрица задана элементами а11= -1; а12= 0; а13= 4; а21= 2; а22= 4; а23= -2; а31= 6; а32= -5; а33= 5. Седловой элемент этой матрицы: | не имеет седлового элемента |
| 238 | 50 |
| Чему равна сумма компонентов смешанной стратегии игрока в матричной игре | 1 |
| Матрица выигрышей задана элементами: а11= 15; а12= 4; а13= 1; а14= 5; а21= 3; а22= 7; а23= 8; а24= 9; а31= 1; а32= 5; а33= 7; а34= 7; а41= 7; а42= 9; а43= 8; а44= 3. Какие стратегии (стратегию) надо выбрать по обобщенному критерию Гурвица в безопасной ситуации? | А1 |
| Матрица выигрышей задана элементами: а11= 15; а12= 4; а13= 1; а14= 5; а21= 3; а22= 7; а23= 8; а24= 9; а31= 1; а32= 5; а33= 7; а34= 7; а41= 7; а42= 9; а43= 8; а44= 3. Какие стратегии (стратегию) надо выбрать по обобщенному критерию Гурвица в безопасной ситуации? | Оптимальные стратегии игроков не изменятся |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 6; а31= 6; а32= -5; а33= 5. Седловой элемент э | !!!! НЕ платежная матрица не имеет седлового элемента , ответ: а22 |
| Для любой матричной игры верно неравенство: | |
| Какое из приведенных утверждений является верным | Любая матричная игра имеет решение, по крайней мере, в смешанных стратегиях |
| Для некоторой платежной матрицы нижняя цена игры равна 1, верхняя цена игры равна 5. Какие из перечисленных значений могут быть ценой этой игры | 1,5 ; 2 |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 6; а31= 6; а32= -5; а33= 5. Чистая оптимальная стратегия второго игрока: | В2 |
| В практическом задании №2 чему равна минимальная стоимость перев | a22 |
| В практическом задании №1 чему равно время необходимое для создания прибора? | 74 |
| В практическом задании №1 какие работы составляют критический путь? | 1-2-4-6-8-11-12 |
| В практическом задании №2 чему равна минимальная стоимость перевозки? | 1049 |
| В практическом задании №2 чему равно количество перевозимого груза между 4 и 7 пунктами в оптимальном плане? | 0 |
| В практическом задании №2 чему равно количество перевозимого груза между 6 и 3 пунктами в оптимальном плане? | 21 |
| Определите резерв времени события 5 в следующем сетевом графике: | 4 |
| Укажите порядок выполнения этапов принятия решений с помощью дерева решений:1. Выбор оптимального решения.2. Выполнение свертки и блокировки ветвей в направлении от концевых вершин де-рева к исходной вершине (корню).3. Формулирование задачи.4. Оценка вероятностей состояния среды.5. Построение дерева решений.6. Установление выигрышей (или проигрышей – выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив действий и состояний внешней среды.Ответ введите в виде: Х–Х–Х–Х–Х–Х (без пробелов)Например, если вы считаете, что правильная последовательность этапов одного цикла сетевого планирования: 1, 2, 6, 4, 3, 5, то вводимый ответ должен выглядеть так: | 3-5-4-6-2-1 |
| Определите длину критического пути в сетевом графике: | 14 |
| С целью исключения резких колебаний расхода ресурсов по периодам планиро-вания при сетевом моделировании проекта в качестве инструмента используются: | резервы времени работ |
| Если в транспортной задаче в сетевой постановке план оптимальный, то прокатные оценки | не отрицательные |
| Смысл построения сетевого графика состоит в том, чтобы: | указать все технологические связи, определяющие последовательности выполнения работ некоторого проекта указать все технологические связи, определяющие последовательности свершения событий некоторого проекта указать все связи, определяющие последовательности выполнения работ и свершения событий некоторого проекта |
| В транспортной задаче (сетевая постановка) груз перевозится: | по участкам сети в любом направлении через пункты потребления и транзитные пункты в количестве, не превосходящем пропускной способности коммуникаций |
| Руководство компании при выводе на рынок инновационного товара может выбрать од-ну из трех стратегий. Размер выигрыша (прибыли), который компания может получить, зависит от величины спроса на новый товар (см. описание стратегий). Стратегия 1: Действия компании: Привлечение инвестора (организация массового производства), Прибыль (убыток), млн. руб.: Большой спрос = 400, Малый спрос = -360. Стратегия 2: Действия компании: Производство силами самой компании, Прибыль (убыток), млн. руб.: Большой спрос = 200, Малый спрос = -40. Стратегия 3: Действия компании: Продажа патента, Прибыль (убыток), млн. руб.: Большой спрос = 50, Малый спрос = 50. Вероятность того, что спрос на товар будет большой 0,5, соответственно вероятность небольшого спроса тоже 0,5. Необходимо построить дерево решений, выбрать наилучшую стратегию и определить ожидаемую среднюю прибыль. Ответ введите в виде: Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что наилучшая стратегия - это стратегия 1, а ожидаемая средняя прибыль равна 50, то вводимый ответ должен выглядеть так: 1-50 | 2-80 |
| Если в транспортной задаче в сетевой постановке отсутствуют ограничения на пропускные способности дорог, то формулировка теоремы «Признак оптимальности БДП транспортной задачи в сетевой постановке» | совпадает с формулировкой теоремы «Признак оптимальности БДП транспортной задачи в матричной постановке» |
| Дерево решений – это | графическое изображение последовательности решений и состояний внешней среды с ука-занием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды |
| Цикл в транспортной задаче в сетевой постановке – это: | замкнутый маршрут, по участкам которого перевозится некоторое количество груза, строго меньшее пропускной способности дороги |
| Платежная матрица задана элементами а11= -1; а12= 0; а13= 4; а21= 2; а22= 4; а23= -2; а31= 6; а32= -5; а33= 5. Нижняя цена игры равна: | -1 |
| Платежная матрица состоит из четырех строк. Первая строка (2; -1; 3; -2), вторая строка (4; 1; 5; -1), третья строка (3; -2; 4; -3), четвертая строка (3; -1; 5; 2). Чему равна цена игры? | 0.2 |
| Платежная матрица состоит из четырех строк. Первая строка (2; -1; 3; -2), вторая строка (4; 1; 5; -1), третья строка (3; -2; 4; -3), четвертая строка (3; -1; 5; 2). Отметьте все доминируемые стратегии игрока А: | А1, А3 |
| Решение матричной игры в смешанных стратегиях в общем случае целесообразно, если | Игра проводится большое число раз |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 5; а14= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 4; а24= 2; а31= 4; а32= 6; а33= 3; а34= 1; а41= -5; а42= 5 а43= 6; а44= 2. Отметьте все доминируемые стратегии игрока А: | доминируемых стратегий нет |
| Цена игры некоторой матричной игры равна 4,5. Каждый элемент платежной матрицы умножили на 10, а затем к каждому элементу прибавили 5. Чему равна цена игры с новой платежной матрицей? | 50 |
| Упрощение платежной матрицы некоторой матричной игры возможно за счет: | сведения матричной игры к задаче линейного программирования ответ |
| Матрица проигрышей задана элементами: а11= 8; а12= 5; а13= 1; а14= 6; а21= 3; а22= 7; а23= 8; а24= 9; а31= 1; а32= 5; а33= 7; а34= 7; а41= 7; а42= 9; а43= 8; а44= 2. Какие стратегии (стратегию) надо выбрать по критерию Вальда? | а3 |
| Платежная матрица задана элементами а11= -1; а12= 0; а13= 4; а21= 2; а22= 4; а23= -2; а31= 6; а32= -5; а33= 5. При выборе стратегии А2 первый игрок выиграет не менее | -2 |
| Цена игры некоторой матричной игры равна 2,38. Каждый элемент платежной матрицы умножили на 100. Чему равна цена игры с новой платежной матрицей? | 238 |
| Допустимый план транспортной задачи в сетевой постановке, включающей n пунктов, соединенных r коммуникациями, является базисным, если | количество положительных перевозок (hs > 0), которые меньше пропускных способ-ностей коммуникаций, равно (n – 1) и отсутствуют циклы |
| В представленном сетевом графике показать критический путь как последователь-ность номеров событий в виде: Х – Х – Х – Х – Х – Х (без пробелов): | 1-3-2-4-6-7 |
| Фиктивная работа в сетевом планировании: | отображает логическую связь событий, не требует времени и расхода ресурсов |
| Руководство компании при выводе на рынок инновационного товара может выбрать од-ну из трех стратегий. Размер выигрыша (прибыли), который компания может получить, зависит от величины спроса на новый товар (см. описание стратегий). Стратегия 1: Действия компании: Привлечение инвестора (организация массового производства), Прибыль (убыток), млн. руб.: Большой спрос = 400, Малый спрос = -360. Стратегия 2: Действия компании: Производство силами самой компании, Прибыль (убыток), млн. руб.: Большой спрос = 200, Малый спрос = -40. Стратегия 3: Действия компании: Продажа патента, Прибыль (убыток), млн. руб.: Большой спрос = 50, Малый спрос = 50. Вероятность того, что спрос на товар будет большой 0,7, соответственно вероятность небольшого спроса 0,3. Необходимо построить дерево решений, выбрать наилучшую стратегию и определить ожидаемую среднюю прибыль. Ответ введите в виде: Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что наилучшая стратегия - это стратегия 1, а ожидаемая средняя прибыль равна 50, то вводимый ответ должен выглядеть так: 1-50 | 1-172 |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! Сетевые методы планирования и управления применяются для: | 1.2 |
| Особенность решения многоэтапной задачи методом динамического программирования заключается в том, что | Дальнейшее поведение системы зависит только от ее текущего состояния и не зависит от того, каким путем система пришла в это состояние |
| К началу планового периода продолжительностью n=6 лет имеется оборудование возраста Т=1 год. Для каждого возраста оборудования t=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 лет известны стоимость r(t) продукции, производимой с использованием этого оборудования – 36, 33, 31, 27, 24, 19 (руб.) соответственно, и эксплуатационные расходы v(t) – 10, 14, 15, 16, 18, 19 (руб.) соответственно, а также остаточная стоимость оборудования s=2 (руб.), не зависящая от возраста, и цена нового оборудования p=18 (руб.), не меняющаяся в рассматриваемом периоде. Определить оптимальную стратегию сохранения или замены оборудования по критерию суммарной прибыли за 5 лет. В ответе указать количество выполненных замен оборудования | 1 |
| На трех станках, работающих параллельно, необходимо изготовить 20 изделий. Накладные расходы (постоянные затраты на единицу оборудования, не относимые на себестоимость продукции) для первого, второго и третьего станков равны 10, 30 и 20 рублей соответственно. Затраты на производство единицы продукции на первом, втором и третьем станке равны 10, 2 и 5 рублей соответственно. Максимальная производительность первого, второго и третьего станков равны 6, 8 и 12 изделий соответственно. Найти оптимальный план загрузки станков, минимизирующий затраты. В ответе указать минимальную величину затрат. | 126 |
| На приобретение трех видов акций выделяются денежные средства в размере С=11 руб. Стоимость ci одной акции первого, второго и третьего типа равны 7, 4 и 5 руб. соответственно; доходность – 11, 7 и 8 рублей соответственно. Требуется сформировать портфель акций наибольшей доходности. В ответе указать количество акций третьего типа в портфеле | 0 |
| При проведении рекуррентных вычислений на очередном этапе | Требуется информация, полученная на предыдущем этапе |
| Основным принципом, на котором базируется оптимизация в задачах динамического программирования, является: | Принцип оптимальности Р. Беллмана |
| Вариантами решения на этапе j задачи о загрузке являются | Количество предметов j-го вида |
| При решении многоэтапных задач методом динамического программирования | Соответствие между подзадачами и последовательными этапами устанавливается произвольным образом за исключением тех случаев, когда подзадачи возникают в естественном хронологическом порядке |
| Требованиями к процессам, допускающим применение метода динамического программирования, являются | Аддитивность целевой функции и отсутствие последействия |
| Принцип оптимальности Р. Беллмана обеспечивает | Независимость последующих решений от решений, принятых ранее |
| Многоэтапным называется процесс, который - | Разбивается на отдельные этапы |
| Принцип оптимальности Р. Беллмана | Обеспечивает независимость последующих решений от решений, принятых ранее |
| В моделях ДП число этапов | равно числу подзадач |
| Метод ДП применяется для решения | Задач, решение которых можно представить последовательностью шагов |
| При решении многоэтапной задачи методом динамического программирования | Она разбивается на шаги, и процесс решения имеет кумулятивный (накопительный) характер |
| Какое из утверждений верно? | Динамическое программирование – математический метод для нахождения оптимальных решений многошаговых (многоэтапных) задач; |
| При решении задач методом динамического программирования труднее всего определить | состояние |
| Все вычисления, дающие возможность найти оптимальное значение результата, достигаемого за n этапов в модели динамического программирования: | Производятся на основании основного функционального уравнения или рекуррентного соотношения |
| Оптимизация многоэтапных процессов принятия решений осуществляется с применением | Методов динамического программирования |
| Во всех ли задачах, допускающих применение метода динамического программирования, процесс решения естественно является многошаговым (многоэтапным)? | Не во всех. Для некоторых задач разбиение на этапы осуществляется искусственно |
| При проведении характерных для метода ДП расчетов с использованием таблиц объем вычислений на каждом этапе | Находится в прямой зависимости от размеров области допустимых значений переменных состояния и управления |
| К числу характерных особенностей многоэтапных задач не относится | Сетевым графиком называется: |
| Управление на каждом этапе должно выбираться | С учетом будущих последствий |
| У фермера имеется небольшой огород размером 10x20 метров. Весной он собирается посадить овощи трех видов: помидоры, зеленые бобы и кукурузу. Огород разбит на ряды, длина которых равна 20 метров. Кукуруза и помидоры занимают ряды шириной 2 метра, зеленые бобы – 3 метра. Помидоры фермеру нравятся больше, а бобы – меньше. По 10-балльной шкале предпочтений он присвоил помидорам 10 баллов, кукурузе – 7 баллов, зеленым бобам – 3 балла. Независимо от предпочтений фермера, его компаньон настаивает, чтобы он посадил не менее одного ряда зеленых бобов и не более двух рядов помидоров. Сколько рядов кукурузы должен посадить фермер? | 1 |
| Задачи, решаемые методом динамического программирования, могут допускать | Как аддитивную, так и мультипликативную декомпозицию |
| Строительный подрядчик оценивает минимальные потребности в рабочей силе на каждую из последующих пяти недель числами 5, 7, 8, 4 и 6 соответственно. Содержание избытка рабочей силы обходится подрядчику в с1=300 руб. на одного рабочего в неделю, а наем и содержание рабочей силы на протяжении одной недели обходится в 400 руб. плюс с2=200 руб. на одного рабочего в неделю соответственно. Составить оптимальный план найма рабочих на протяжении пяти недель. В ответе указать величину минимальных затрат | 3300 |
| Конструируется электронный прибор, состоящий из трех основных компонент. Все компоненты соединены последовательно, поэтому выход из строя одного из них влечет за собой отказ всего прибора. Надежность (вероятность безаварийной работы) прибора можно повысить путем дублирования каждой компоненты. Конструкция прибора допускает использование одного или двух резервных (параллельных) блоков, т. е. каждая компонента прибора может содержать до трех блоков, соединенных параллельно. Если в состав первой компоненты входит 1, 2 или 3 параллельных блока, ее стоимость составляет 1000, 2000 или 3000 руб. соответственно, а надежность – 0.6, 0.8 или 0.9. Если в состав второй компоненты входит 1, 2 или 3 параллельных блока, ее стоимость составляет 3000, 5000 или 6000 руб. соответственно, а надежность – 0.7, 0.8 или 0.9. Если в состав третьей компоненты входит 1, 2 или 3 параллельных блока, ее стоимость составляет 2000, 4000 или 5000 руб. соответственно, а надежность – 0.5, 0.7 или 0.9. Общая сумма, выделенная на конструирование прибора, равна 10000 руб. Как следует сконструировать прибор? В ответе указать максимальную надежность прибора | 0.504 |
| Различие между методами прямой и обратной прогонки состоит | В определении состояния системы на каждом этапе |
| Реализация алгоритмов прямой и обратной прогонки для одной и той же задачи | Всегда приводит к получению одинаковых оптимальных решений |
| Платежная матрица задана элементами а11= -1; а12= 0; а13= 4; а21= 2; а22= 4; а23= -2; а31= 6; а32= -5; а33= 5. Верхняя цена игры равна | 4 |
| В практическом задании №2 по сравнению с практическим заданием №1 средняя длина очереди : | средняя длина очереди в среднем уменьшилась |
| В практическом задании №2 по сравнению с практическим заданием №1 время начала обслуживания 15 покупателя : | время начала обслуживания 15 покупателя в среднем уменьшилось |
| Адекватность модели и объекта это: | Правильность отображения в модели свойств объекта в той мере, которая необходима для достижения цели моделирования |
| Какая форма математической модели отображает предписание последовательности некоторой системы операций над исходными данными с целью получения результата: | Алгоритмическая |
| Планирование эксперимента необходимо для | Стратегическим и тактическим |
| Дискретизация – это процедура | Преобразования непрерывной информации в дискретную |
| Для исследования систем, динамика которых определяется не глобальными правилами и законами, а, напротив, эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы, используется | Агентное моделирование |
| К характеристикам агента не относятся | Уникальность |
| Выполнение какого действия не требуется при составлении имитационной модели: | Построить множество допустимых планов |
| Математической моделью объекта называют: | Описание объекта математическими средствами, позволяющее выводить суждение о некоторых его свойствах при помощи формальных процедур |
| Что проще: объект моделирования или его модель? | модель |
| Основная функция модели это: | Получить информацию о моделируемом объекте или отобразить некоторые характеристические признаки объекта |
| Модель объекта – это: | объект - заместитель, который учитывает свойства объекта, необходимые для достижения целиотправлено |
| Имитационное моделирование – это: | копия объекта |
| Построение имитационных моделей | шаблон, по которому можно произвести точную копию объекта |
| В практическом задании №2 по сравнению с практическим заданием №1 среднее время ожидания : | среднее время ожидания в среднем уменьшилось |
| Построение имитационных моделей | Дополняет построение аналитических моделей |
| Метод имитационного моделирования является | Экспериментальным |
| Имитационное моделирование – это: | Моделирование, в котором реализуется модель, производящая процесс функционирования системы во времени, а также имитируются элементарные явления, составляющие процесс |
| Погрешность математической модели связана с | Неполным соответствием физической реальности |
| Свойство моделей, которое позволяет полностью или частично использовать их при построении других моделей, называется | Универсальностью |
| Какие виды исследований можно осуществлять с помощью имитационных моделей | Все вышеперечисленные виды исследований |
| При построении системно-динамических моделей главное внимание уделяется | Определению структуры системы |
| В имитационном моделировании не применяется | Дискретно-непрерывный подход |
| К целям имитационного моделирование не относится | Максимизация прибыли |
| Имитационные модели применяются: | Применимы для всех перечисленных типов задач |
| Состояние системы определяется | Множеством свойств, характеризующим систему относительно заданной цели |
| Планирование эксперимента бывает: | Стратегическим и тактическим |
| Имитационное моделирование традиционно находит применение в: | во всех перечисленных сферах |
| Декомпозиция – это | Процедура изменения структуры объекта |
| "Автотранспортное предприятие на расширение своего парка путем покупки автомобилей вида А и вида В имеет возможность выделить 224 тыс. усл. ед. капитальных вложений и свободных площадей 120 м2. Технико-экономические характеристики автомобилей, которые удовлетворяют требованиям предприятия, приведены ниже: Цена автомобиля вида В равна 30 тыс. усл. ед.; затраты на строительство бокса = 2 тыс. усл. ед.; площадь бокса = 20 м2; грузоподъемность автомобиля = 14 т. Цена автомобиля вида А равна 29, 5 тыс. усл. ед.; затраты на строительство бокса = 2,5 тыс. усл. ед.; площадь бокса = 15 м2; грузоподъемность автомобиля = 12 т. Автомашин типа А не требуется больше 5. Сколько автомашин вида А следует приобрести предприятию, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?" | 4 |
| В методе группировки целевых функций первоначально все целевые функции вычисляются на | некотором Парето-оптимальном плане |
| "Для МКЗ: f1(x) = 2x1 + x2 --> max f2(x) = -x1 + 2x2 --> max x1 +3x2 ≤ 6 xj ≥ 0, j = 1, 2 достижимое множество – это:" | треугольник |
| Задача относится к классу задач нелинейного программирования, если: | целевая функция или ограничения зависят от переменных нелинейным образом |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 6; а31= 6; а32= -5; а33= 5. При выборе стратегии А2 первый игрок выиграет у второго не менее: | Классификация объектов |
| 4) Игрок А записывает число 0 (стратегия А1) или число 1 (стратегия А2). Игрок В также записывает число 0 (стратегия В1) или число 1 (стратегия В2). Если записанные числа равны, то игрок В получает от игрока А 1 рубль, в противном случае игрок В платит игроку А 1 рубль. Элементы платежной матрицы игры равны: | стремление к заданному значению |
| Построить достижимое множество для многокритериальной задачи. В качестве ответа записать наибольшую из отрицательных ординат (значение по с2) угловых точек. | задача максимизации |
| Какой из перечисленных планов является оптимальным для задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 + 2х2 --> min х1 – 5х2 ≤ –5 х1 ≤ 2 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | х1 = 1, х2 = 2 |
| В торговом зале необходимо выставить для продажи товары Т1 и Т2. Рабочее время продавцов не превышает 360 часов, а площадь торгового зала равна 120 кв.м. Каждая реализованная единица товара приносит прибыль 50 и 80 руб. соответственно. Нормы затрат ресурсов приведены в таблице: Ресурсы Товар T1 Товар T2 Рабочее время, час 0,4 0,6 Площадь, кв.м 0,2 0,1 Запишите в математической форме условия, которым должна удовлетворять структура товарооборота, обеспечивающая прибыль не менее 40000 руб. В качестве ответа укажите количество всех ограничений задачи. | Не два ограничения и не три ограничения |
| Решите графическим способом следующую задачу линейной оптимизации: С(х) = х1 + 10х2 --> min х1 – 5х2 ≥ –5 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите значение целевой функции на оптимальном плане. | 0 |
| Задача целочисленной линейной оптимизации (ЗЦЛО) – это: | задача линейной оптимизации и требование целочислен-ности переменных задача линейной оптимизации, в которой часть перемен-ных принимает целые значения, а другая часть – дробные значения |
| В практическом задании №5 максимальная прибыль в рублях равна | 52000 |
| В классической задаче о ранце переменные принимают значения: | бинарные (булевы) |
| Автотранспортное предприятие на расширение своего парка путем покупки автомобилей вида А и вида В имеет возможность выделить 224 тыс. усл. ед. капитальных вложений и свободных площадей 120 м2. Технико-экономические характеристики автомобилей, которые удовлетворяют требованиям предприятия, приведены ниже: Цена автомобиля вида В равна 30 тыс. усл. ед.; затраты на строительство бокса = 2 тыс. усл. ед.; площадь бокса = 20 м2; грузоподъемность автомобиля = 14 т. Цена автомобиля вида А равна 29, 5 тыс. усл. ед.; затраты на строительство бокса = 2,5 тыс. усл. ед.; площадь бокса = 15 м2; грузоподъемность автомобиля = 12 т. Автомашин типа А не требуется больше 5. Сколько автомашин вида В следует приобрести предприятию, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? | 3 |
| Решить методом Лэнд и Дойг, используя геометрические построения, следующую за-дачу линейной оптимизации. В ответ записать координаты оптимального плана х*. C(x) = 3x1 + 3x2 --> max 2x1 + x2 ≤ 10 x1 + 2x2 ≤ 10 x1 + 2x2 ≥ 2 xj ≥ 0, xj - целые числа, j = 1, 2 Ответ введите в виде: Х–Х (без пробелов) | 4 - 2 (вводить без пробелов) |
| Решите следующую транспортную задачу методом потенциалов. В качестве ответа введите значение целевой функции, вычисленное на оптимальном плане. (запасы 27, 33, 21) C(x*) = ? | 375 |
| Поставщики Потребители Запасы B1 B2 B3 B4 A1 9 10 12 2 27 A2 4 5 7 3 33 A3 8 9 6 1 21 Потребности 26 34 5 16 Построить допустимый план транспортной задачи методом минимального элемента. В качестве ответа введите значение целевой функции на полученном плане. | 455 |
| c1(x) = 12x1 + 16x2 + 17x3 --> max | -267 |
| Построить достижимое множество для многокритериальной задачи. В качестве ответа записать наименьшую из ординат (значение по с2) угловых точек. Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "-1.5" или "1.5" c1(x) = 14x1 + 19x2 + 23x3 --> max c2(x) = -11x1 - 16x2 - 18x3 --> min x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + 2x2 + 4x3 <= 34 3x1 + 2x2 + 6x3 = 35 x1, x2, x3 >= 0 | -267 |
| В практическом задании №1 по критерию Лапласа наилучшими стратегиями являются: | В практическом задании №1 по критерию Вальда наилучшими стратегиями являются |
| Решить многокритериальную задачу методом последовательных уступок. Считать, критерии ранжированы в порядке уменьшения приоритета так: с1 (выручка), с2 (себестоимость). Принять максимальную уступку по выручке h = 24. В качестве ответа записать значение прибыли (выручка-себестоимость) на оптимальном плане Внимание, если в ответе получилось дробное значение, то десятичную часть от целой отделяйте точкой, например: "1.5" c1(x) = 12x1 + 16x2 + 17x3 --> max c2(x) = 7x1 + 14x2 + 15x3 --> min 3x1 + x2 + 3x3 <= 27 2x1 + x2 + 4x3 <= 35 3x1 + 2x2 + 5x3 = 38 x1, x2, x3 >= 0 | 42 |
| В методе свертывания критериев значимость критериев учитывается путем: | введения коэффициентов значимости (весовых коэффициентов) |
| В практическом задании №1 верхняя цена игры равна: | (1 c половиной, числом) |
| В практическом задании №2 цена игры равна: | 7 |
| В практическом задании №2 оптимальной чистой стратегией игрока В является стратегия | В3 |
| Решение в МКЗ, полученное с помощью свертки критериев, является (отметьте правильные ответы): | эффективная точка, Парето-оптимальный план, план, оптимальный по Парето |
| Для следующей многокритериальной задачи укажите координаты идеальной точки F*(?; ?). f1(x) = 2x1 + x2 --> max f2(x) = -x1 + 2x2 --> max x1 +3x2 ≤ 6 xj ≥ 0, j = 1, 2 Ответ введите в виде: Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что (1; 2) - координаты идеальной точки F*, то вводимый ответ должен выглядеть так: 1-2 | 12 - 4 (без пробелов) |
| Приведенную ниже задачу, где f1(x) – выручка от реализации двух изделий А и В, а f2(x) – издержки производство x1 единиц товара А и x2 единиц товара В, решить модифицированным методом идеальной точки. f1(x) = 60x1 + 40x2 --> max f2(x) = 40x1 +30x2 --> min x1 + 2x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 12 2x1 + 4x2 ≥ 8 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 В ответ записать cуммарные издержки. | 184 |
| Приведенную ниже задачу, где f1(x) – выручка от реализации двух изделий А и В, а f2(x) – издержки производство x1 единиц товара А и x2 единиц товара В, решить модифицированным методом идеальной точки. f1(x) = 60x1 + 40x2 --> max f2(x) = 40x1 +30x2 --> min x1 + 2x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 12 2x1 + 4x2 ≥ 8 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 В ответ записать прибыль. | 92 (на всякий пожарный сама точка (276, -184) ) |
| В методе группировки целевых функций имеющееся множество критериев (не менее трех) разбивается на: | три группы |
| В МКЗ f1(x) = x2 --> max f2(x) = 2x1 + x2 --> max x1 - x2 ≥ 2 -x1 + x2 ≤ 2 x1 + x2 ≤ 6 x2 ≥ 0 эффективные планы (оптимальные по Парето планы): | отрезок |
| В многокритериальной задаче f1(x) = x2 --> max f2(x) = 2x1 + x2 --> max x1 - x2 ≥ 2 -x1 + x2 ≤ 2 x1 + x2 ≤ 6 x2 ≥ 0 достижимое множество – это: | треугольник |
| В приведенной ниже задаче, где f1(x) – выручка от реализации двух изделий, а f2(x) – издержки производства x1 единиц товара А и x2 единиц товара В, решаемой методом свертывания критериев при α1 = 0,8 и α2 = 0,2, вычислить значение функции свертки: F(x*) = 0,8 * f1(x*) + 0,2 * f2(x*) = ? f1(x) = 60x1 + 40x2 --> max f2(x) = 40x1 +30x2 --> min x1 + 2x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 12 2x1 + 4x2 ≥ 8 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 Введите ответ в виде числа в поле: | 264 |
| Если каждый элемент платежной матрицы умножить на одно и тоже число с, а затем к полученному результату прибавить число в то: | Оптимальные стратегии игроков не изменятся |
| Матрица выигрышей задана элементами: а11= 15; а12= 4; а13= 1; а14= 5; а21= 3; а22= 7; а23= 8; а24= 9; а31= 1; а32= 5; а33= 7; а34= 7; а41= 7; а42= 9; а43= 8; а44= 3. Какие стратегии (стратегию) надо выбрать по обобщенному критерию Гурвица в опасной ситуации? | А2, А4 |
| В практическом задании №1 по критерию Лапласа наилучшими стратегиями являются: | стратегия А3 |
| В практическом задании №1 по критерию Вальда наилучшими стратегиями являются: | стратегия А3 |
| В практическом задании №1 по критерию Сэвиджа наилучшими стратегиями являются: | стратегия А3 |
| Для любой матричной игры верно неравенство: | нижняя чистая цена игры меньше или равна верхней чистой цены игры |
| Сетевые методы планирования и управления применяются для: | описания изучения и управления сложными комплексами взаимосвязанных работ, выполняемых для достижения определенной цели; управления проектами |
| Сетевым графиком называется: | связный ориентированный граф, в котором отсутствуют контуры и петли, а каждой вершине соответствует некоторое событие, и каждой дуге соответствует та или иная работа |
| Граф – это: | отображение множества элементов в себя; совокупность соответствий (связей) между элементами некоторого множества |
| К числу характерных особенностей многоэтапных задач не относится | Вычисления на каждом этапе предваряются сокращением множества допустимых управлений для данного этапа |
| Турист собирается в путешествие по дикой местности и должен упаковать в рюкзак предметы трех наименований: пищу, средства первой помощи и одежду. Объем рюкзака составляет 3 кубических фута. Каждая единица пищи занимает 1 кубический фут, упаковка средств первой помощи – четверть кубического фута, а каждый предмет одежды – примерно половину кубического фута. Турист определил свои предпочтения весовыми коэффициентами 3, 4, 5 – для пищи, средств первой помощи и одежды соответственно. Опыт подсказывает туристу, что он должен взять не менее одного предмета каждого наименования и не более двух комплектов средств первой помощи. Сколько единиц одежды возьмет турист в поход? | 3 |
| ЛПР решил продать свой подержанный автомобиль тому, кто предложит наивысшую цену. Изучая автомобильный рынок, он пришел к выводу, что с равными вероятностями за автомобиль могут предложить очень низкую цену (1050 руб.), низкую цену (1900 руб.), среднюю цену (2500 руб.) или высокую цену (3000 руб.). Он решил помещать объявление о продаже автомобиля не более четырех дней подряд. В конце каждого дня он должен решить, принять ли предложение, поступившее в течение дня. Разработать оптимальную стратегию ЛПР. В ответе указать, за какую цену следует продать автомобиль в первый день | только за высокую цену |
| В практическом задании №2 по сравнению с практическим заданием №1 средний размер выручки : | средний размер выручки в среднем не изменился |
| С точки зрения руководства фирмы наиболее выгодна работа: | С одной кассой, так как в этом случае средняя длина очереди и время ожидания небольшие и касса практически не простаивает |
| Какое условие не является характерным для многоэтапных задач | Множество допустимых состояний системы на каждом этапе является выпуклым многоугольником |
| Какое направление не применяется в построении экономико-математических моделей? | Классификация объектов |
| Фармацевтическая фирма ежедневно производит не менее 750 кг пищевой добавки – смесь кукурузной и соевой муки. В одном килограмме кукурузной муки содержится 0,11 килограмма белка и 0,01 килограмма клетчатки. В одном килограмме соевой муки содержится 0,5 килограмма белка и 0,07 килограмма клетчатки. Стоимость одного килограмма кукурузной муки составляет 0,4 условные единицы, а стоимость одного килограмма соевой муки равна 0,8 условные единицы. Диетологи требуют, чтобы в добавке было не менее 25% белка и не более 7% клетчатки. Определите структуру смеси минимальной стоимости с учётом требований диетологов. Сколько переменных должно быть выбрано в данной задаче | 2 переменные |
| На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 20 д.е. Оборудование должно быть размещено на площади 42 кв.м. Предприятие может заказать оборудование трех типов: машины А стоимостью 3 д.е., требующие (с учетом проходов) производственной площади в 6 кв.м и обеспечивающие производство 7000 единиц продукции за смену; машины Б стоимостью 2 д.е., занимающие площадь 4 кв.м и дающие за смену 4000 единиц продукции; машины В стоимостью 1 д.е., требующие 3 кв.м площади и дающие за смену 2000 единиц продукции. Запишите в математической форме условия приобретения оборудования при полном использовании выделенных средств, производственной площади. Целью фирмы является достижение выпуска за смену 42000 единиц продукции. В качестве ответа запишите, к какому типу оптимизации относится данная задача? | стремление к заданному значению |
| №1-4-6-108; №2-3-6-90; №3-_-1-10 Пусть х1 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №1, х2 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №2, х3 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №1, х4 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №2, х5 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №3. Тогда как можно записать целевую функцию задачи? | 3*х1 + 3*х2 + 5*х3 + 5*х4 + 5*х5 |
| №1-4-6-108; №2-3-6-90; №3-_-1-10 Пусть х1 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №1, х2 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №2, х3 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №1, х4 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №2, х5 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №3. Тогда как можно записать время работы, израсходованное для производства клюшек? | 4*х1 + 3*х2 |
| Фармацевтическая фирма ежедневно производит не менее 750 кг пищевой добавки – смесь кукурузной и соевой муки. В одном килограмме кукурузной муки содержится 0,11 килограмма белка и 0,01 килограмма клетчатки. В одном килограмме соевой муки содержится 0,5 килограмма белка и 0,07 килограмма клетчатки. Стоимость одного килограмма кукурузной муки составляет 0,4 условные единицы, а стоимость одного килограмма соевой муки равна 0,8 условные единицы. Диетологи требуют, чтобы в добавке было не менее 25% белка и не более 7% клетчатки. Определите структуру смеси минимальной стоимости с учётом требований диетологов. Сколько переменных должно быть выбрано в данной задаче | 2 переменные |
| Постановка задачи производственного планирования компании АВС. Компания производит два вида краски (для внутренних и для наружных работ), при этом используется два вида ресурсов С1 и С2. Максимальнощвозможный ежедневный расход сырья для сырья С1 равен 37, а для сырья С2 равен 12. Чтобы изготовить 1 тонну краски для наружних работ используют 7 единиц сырья С1 и 2 единицы сырья С2. Для изготовления 1 тонны краски для внутренних работ используют 8 единиц сырья С1 и 4 единицы сырья С2. Доход от продажи 1 тонны краски для наружних работ равен 6 условных единиц, доход от продажи 1 тонны краски для внутренних работ равен 5 условных единиц. Отдел маркетинга компании ограничил ежедневное производство краски для внутренних работ до 2-х тонн и поставил условие, чтобы ежедневное производство краски для внутренних работ не превышало более чем на тонну аналогичный показатель производства краски для внешних работ. Найдите количество ограничений задачи (включая ограничения неотрицательности) для построения математической модели задачи максимизации дохода. | 6 ограничений |
| Линией уровня в ЗЛП с двумя переменными является: | прямая |
| Найдите градиент целевой функции в задаче линейной оптимизации: С(х) = 2х1 + 3х2 --> mах 2х1 + 11х2 ≤ 38 х1 + х2 ≤ 7 4х1 – 5х2 ≤ 5 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите сумму координат градиента. | 5 |
| Найдите градиент целевой функции в задаче линейной оптимизации: С(х) = х1 – 10х2 --> min х1 – 5х2 ≥ –5 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите сумму координат градиента. | -9 |
| Найдите градиент целевой функции в задаче линейной оптимизации: С(х) = х1 + х2 --> max 2х1 + 4х2 ≤ 1 2х1 + 3х2 ≤ 3 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите сумму координат градиента. | 2 |
| Какой из перечисленных планов наиболее приближен к оптимальному для задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 – х2 --> min х1 – 5х2 ≥ –5 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | х1 = 1, х2 = 2 |
| Матрица проигрышей задана элементами: а11= 8; а12= 5; а13= 1; а14= 6; а21= 3; а22= 7; а23= 8; а24= 9; а31= 1; а32= 5; а33= 7; а34= 7; а41= 7; а42= 9; а43= 8; а44= 2. Какие стратегии (стратегию) надо выбрать по критерию Гурвица (0,4)? | A3 |
| Математической моделью антагонистического конфликта является: | игра с нулевой суммой |
| Какой из перечисленных критериев является самым осторожным? | Критерий Вальда |
| Элементами платежной матрицы могут быть только: | вещественные (действительные) числа |
| Матрица выигрышей задана элементами: а11= 2; а12= 3; а13= 1; а21= 2; а22= 3; а23= 4; а31= 3; а32= 2; а33= 3. Какие стратегии (стратегию) надо выбрать по критерию Сэвиджа? | А2; А3 |
| Платежная матрица состоит из четырех строк. Первая строка (2; -1; 3; -2), вторая строка (4; 1; 5; -1), третья строка (3; -2; 4; -3), четвертая строка (3; -1; 5; 2). Выберите все правильные варианты ответов | Стратегия В1 доминирует стратегию В3; Стратегия В2 доминирует стратегию В1; Стратегия В2 доминирует стратегию В3 |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 6; а31= 6; а32= -5; а33= 5. При выборе стратегии А2 первый игрок выиграет у второго не менее: | 4 |
| Упрощение платежной матрицы некоторой матричной игры возможно за счет: | исключения доминируемых стратегий (если нужен только 1 ответ) |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 6; а31= 6; а32= -5; а33= 5. Верхняя цена игры равна: | 4 |
| Внимание! В задании нужно выбрать единственный ответ. Автотранспортное предприятие на расширение своего парка имеет возможность выделить 224 тыс. усл. ед. капитальных вложений и свободных площадей 120 м2. Технико-экономические характеристики автомобилей, которые удовлетворяют требованиям предприятия, приведены в таблице. № п/п Технико-экономические характеристики Тип (модель) автомобиля: А Тип (модель) автомобиля: В №1 Цена, тыс. усл. ед. 29,5 30,0 №2 Затраты на строительство бокса, тыс. усл. ед. 2,5 2,0 №3 Площадь бокса, м2 15 20 №4 Грузоподъемность автомобиля, т. 12 14 Автомашин типа А не требуется больше 5. Пусть х1 – количество приобретенных автомобилей типа А, х2 – количество приобретенных автомобилей типа В. Тогда сколько ограничений будет в задаче? | пять ограничений |
| Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат из высококачественной древесины и хочет максимизировать прибыль. Исходные данные технологии производства и прибыль от реализации единицы продукции представлены в таблице. Производственные участки Затраты времени на производство одной клюшки, нормо-часы Затраты времени на производство одного набора шахмат, нормо-часы Фонд времени участков в сутки, нормо-часы №1 4 6 108 №2 3 6 90 №3 - 1 10 Прибыль от реализации единицы продукции, ден. ед. 3 5 Пусть х1 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №1, х2 – количество клюшек, изготовленных на производственном участке №2, х3 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №1, х4 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №2, х5 – количество наборов шахмат, изготовленных на производственном участке №3. Тогда как можно записать время работы производственного участка №1? | 4*х1 + 6*х3 |
| Собственные средства банка в сумме с депозитами составляет 100 млн. долл. Часть этих средств, но не более 70 млн. долл. должна быть размещена в кредитах. Известно, что коммерческие банки покупают в определенной пропорции ликвидные активы – ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. В нашем случае ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. Доходность кредитов 15%, а доходность ценных бумаг 10%. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную доходность от размещения средств в кредитах и ценных бумагах. В качестве ответа запишите, к какому типу оптимизации относится данная задача? | задача максимизации (стремление к заданному значению - НЕВЕРНЫЙ ответ) |
| Найдите градиент целевой функции в задаче линейной оптимизации: С(х) = 6х1 + 15х2 – 20 --> mах –4х1 + 5х2 ≤ 20 7х1 + 10х2 ≤ 70 х1 – 3х2 ≤ 6 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите сумму координат градиента. | 21 |
| Автотранспортное предприятие на расширение своего парка имеет возможность выделить 224 тыс. усл. ед. капитальных вложений и свободных площадей 120 м2. Технико-экономические характеристики автомобилей, которые удовлетворяют требованиям предприятия, приведены в таблице. Автомашин типа А не требуется больше 5. Пусть х1 – количество приобретенных автомобилей типа А, х2 – количество приобретенных автомобилей типа В. Тогда сколько ограничений будет в задаче? | 5 |
| В практическом задании №1 по критерию Гурвица наилучшими стратегиями являются: | стратегия А3 |
| Платежная матрица задана элементами а11= 2; а12= -3; а13= 4; а21= 5; а22= 4; а23= 6; а31= 6; а32= -5; а33= 5. Седловой элемент этой матрицы: | а22 |
| В торговом зале необходимо выставить для продажи товары Т1 и Т2. Рабочее время продавцов не превышает 360 часов, а площадь торгового зала равна 120 кв.м. Каждая реализованная единица товара приносит прибыль 50 и 80 руб. соответственно. Нормы затрат ресурсов приведены в таблице: | 5 |
| Решите графическим способом следующую задачу линейной оптимизации: С(х) = 6х1 + 15х2 – 20 --> mах –4х1 + 5х2 ≤ 20 7х1 + 10х2 ≤ 70 х1 – 3х2 ≤ 6 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите значение целевой функции на оптимальном плане. | 76 |
| Два судна доставили в порт 6000 т чугуна и 4000 т железной руды. Разгрузку можно производить как непосредственно в железнодорожные вагоны для последующей доставки потребителям, так и на портовые склады. В вагоны можно разгрузить 8000 т, а остаток груза придется направить на склады. Стоимость выгрузки 1 т в вагоны составляет соответственно 4.3 и 5.25 д.е., при отправке на склад – 7.8 и 6.4. Затраты на выгрузку не должны превысить 49100 д.е. Запишите в математической форме условия полной разгрузки судов, если х1 – количество тонн чугуна, отгруженного в вагоны, а х2 – количество тонн железной руды, отгруженной в вагоны. В качестве ответа укажите количество всех структурных ограничений задачи. | 2 |
| Если значение целевой функции для точки А(х1; у1) и точки В(х2; у2) из множества допустимых планов совпадают, то | точка А и точка В лежат на одной линии уровня целевой функции |
| Внимание: Выберите все верные ответы - их может быть больше одного! С(х) = х1 + х2 --> min 2х1 + 4х2 ≥ 1 2х1 + 3х2 ≥ 3 Найдите допустимые решения модели среди следующих решений: | х1 = 1, х2 = 1, х1= 0, х2 = 1, х1 = 2, х2 = 0, х1= –3, х2 = 3 |
| Найдите угловые точки множества допустимых планов для задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 + 10х2 --> min х1 – 5х2 ≥ –5 х1 – 0,5х2 ≥ 0 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите ординату точки (координату по оси ОУ) с максимальной абсциссой (координату по оси ОХ)), умноженную на 9. | 0 |
| k-я двойственная оценка меньше нуля, элементы k-го столбца симплекс-таблицы отрицательные или равны нулю, тогда: | целевая функция стремится к ∞ |
| При рассмотрении многопродуктовой модели производственного планирования ко-ординаты оптимального плана двойственной задачи показывают | нижние границы изменения цен на продукцию |
| При производстве изделий И1 и И2 предприятие использует 2 вида ресурсов Р1 и Р2. Чтобы произвести одну единицу изделия И1 используется 2 единицы ресурса Р1 и 2,5 единицы ресурса Р2. Прибыль от реализации одной единиции изделия И1 равна 30 условных единиц. Чтобы произвести одну единицу изделия И2 используется 4 единицы ресурса Р1 и 2 единицы ресурса Р2. Прибыль от реализации одной единиции изделия И2 равна 80 условных единиц. Наличие ресурсов: имеется 240 единиц ресурса Р1 и 200 единиц ресурса Р2. Кроме того, маркетинговое исследование показало, что изделий вида И2 может быть реализовано не больше, чем изделий И1. Требуется найти максимальную прибыль предприятия. | 2400 |
| При производстве изделий И1 и И2 предприятие использует 2 вида ресурсов Р1 и Р2. Чтобы произвести одну единицу изделия И1 используется 2 единицы ресурса Р1 и 2,5 единицы ресурса Р2. Прибыль от реализации одной единиции изделия И1 равна 30 условных единиц. Чтобы произвести одну единицу изделия И2 используется 4 единицы ресурса Р1 и 2 единицы ресурса Р2. Прибыль от реализации одной единиции изделия И2 равна 80 условных единиц. Наличие ресурсов: имеется 240 единиц ресурса Р1 и 200 единиц ресурса Р2. Кроме того, маркетинговое исследование показало, что изделий вида И2 может быть реализовано не больше, чем изделий И1. Требуется составить план производства изделий на сутки, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия. Ответ введите в виде: Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что (2; 3) - Оптимальный план производства х*, то вводимый ответ должен выглядеть так: 2-3 | 80-0 |
| Решите следующую ЗЛО симплекс-методом и найдите оптимальный план двойственной задачи. В ответ запишите координаты оптимального плана, умноженные на 3. C(x) = -x1 + x2 + 3x3 --> max 2x1 - x2 + x3 ≤ 1 -4x1 + 2x2 - x3 ≤ 2 3x1 +x3 ≤ 5 xj ≥ 0, j = 1, 2, 3 Ответ введите в виде: Х–Х–Х (без пробелов) Например, если вы считаете, что (1; 2; 3) - оптимальный план двойственной задачи у*, то вводимый ответ (координаты оптимального плана, умноженные на 3) должен выглядеть так: 3-6-9 | 21-12-2000 |
| Какой из перечисленных планов является оптимальным для задачи линейной оптимизации с ограничениями: С(х) = х1 + х2 --> max 2х1 – 3х2 ≤ 8 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 | х1 = 8, х2 = 3 ( ответ х1 = 7, х2 = 2 не подошел) |
Хочешь создать новую страницу для другого курса и заполнять ее с одногруппниками? – Пиши нам